2014—2015学年第一学期期中试卷高二（年级）数学试题满分160考试时间120分钟一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）1．在△ABC中，－－＝________.2．在△ABC中，BC＝1，B＝，当△ABC的面积等于时，AB＝________.3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝2，b＝3，A＝120°，则a＝________.4．若△ABC满足a=3，b=4,c=2则cosB＝________.5．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为________．6．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2－n(n∈N*)，则通项an＝________.7．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m＝________.8．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a7＋a11＝6，则S13＝________.9．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是________．10．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则{an}的公比为________.11．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前3项和为21，则a3＋a4＋a5＝________.12．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是____________.13．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为________．14．设集合A＝{x|(x－1)2<3x＋7，x∈R}，则集合A∩Z中元素的个数是________个．二、解答题：(大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsinA.(1)求角B的大小；(2)若a＝3，c＝5，求b.16．设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.1(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．17．已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知m＝(sinC，sinBcosA)，n＝(b,2c)，且m·n＝0.(1)求A的大小；(2)若a＝2，c＝2，求△ABC的面积S的大小．18．已知函数,1)(2mxxxf（1）若对于任意的]1,[mmx，都有0)(xf成立，求实数m的取值范围；（2）如果关于x的不等式f（x）m有解，求实数m的取值范围.219.(本小题满分16分)已知函数.(1)若关于的不等式的解集为,求实数的值；(2)设,若不等式对任意实数都成立,求实数的取值范围；20（本小题满分14分）已知{an}是等差数列，其前n项的和为Sn，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝21，S4＋b4＝30．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）记cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．32014/2015学年度第一学期期中考试高一数学（答卷纸）一、填空题（共14小题，每小题5分计70分.请把答案写在相应序号的横线上.）1、_____2、_________3、__________4、________5、____6、__________7、__________8、___________9、______10、__________11、_________12、___________13、_________14、_________二、解答题：本大题共6小题，共计90分15164171851920高二数学答案1．02.43.4.-5.60°6．2n－27．88.269.
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