天津市五区县2013～2014学年度第一学期期末考试文科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第Ⅱ卷3至8页。全卷满分120，考试时间100分}o第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．(1)过点A(1，1)斜率为-3的直线的一般式方程为()(A)3x+y-4=0(B)3x-y-2=0(C)x+3y-4=0(D)x-3y+2=0(2)命题“若a>b,则“”的否命题为()(A)若a>b则(B)若a≤b，则(C)若a≤b，则(D)若a>b，则(3)一个几何体的正视图和侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是()(4)已知方程表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆,则实数m的取值范围为()(A)(B)(C)(D)(5)下列运算正确的是()(A)(B)(C)(D)(6)设为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，且,下列说法正确的是()(A)(B)．(C)(D)(7)圆与圆的公共弦所在的直线方程为()(A)x-y=0(B)x+y=0(C)x+2y-2=0(D)2x-3y-l=0(8)已知直线y=x-l与抛物线交于A,B两点，则等于()(A)(B)6(C)7(D)8(9)曲线在点处的切线方程为x+ay-b=0，则a+b等于()(A)-l(B)1(C)-3(D)3(10)长方体三个面的面对角线的长度分别为3,3，那么它的外接球的表面积为()．(A)8(B)16(C)32(D)64第Ⅱ卷（共80分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．(11)抛物线的焦点坐标为__________．(12)"”为真命题，则实数a的取值范围是_________．(13)已知直线x+2y-3=0和直线ax+y+2=0（）垂直，则a=________．(14)设P为双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，若,则的面积是_______。(15)若函数在上为减函数，则实数m的取值范围是_______．三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知．(I)当时，pq为真命题，求x的取值范围；(Ⅱ)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．17．（本小题满分12分）直线过点，圆C的圆心为C(2，0)．(I)若圆C的半径为2，直线截圆C所得的弦长也为2，求直线的方程；(Ⅱ)若直线的斜率为1，且直线与圆C相切；若圆C的方程。18．（本小题满分12分）：已知函数(I)求的单调区间。(Ⅱ．)求[-2，1]上的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）在三棱柱中，底面ABC，,D为AB中点．(I)求证：(Ⅱ)求证：∥平面；(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为，其右顶点A(2，0)，离心率.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点M,N(M,N不与左、右顶点重合），且．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．
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