天津市五区县2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题文（扫描版）天津市五区县2014～2015学年度第二学期期末考试高二数学（文科）参考答案及评分标准1．A2．B3．D4．A5．D6．B7．C8．C9．D10．B11．12．13．914．15．1216．（1）∵是纯虚数∴…………………………………………2分∴………………………………………………………………4分∴…………………………………………………………………………6分（2）当时，，∴点的坐标为………………………8分当时，，∴点的坐标为………………………10分∴………………………………………12分17．（1）当时，原不等式即……………………………………………1分∴…………………………………………………………………3分∴∴…………………………………………………5分∴时不等式的解集为…………………………………6分（2）∵是不等式的一个解∴，即………8分∴或…………………………………………………………10分∴或……………………………………………………………………12分18．（1）∵，，∴令得……………………………………………………1分令得，即…………………………3分令得，即………………………5分∴……………………………………………………………7分（2）假设以为边的三角形是直角三角形∵，∴，∴为直角三角形的斜边…………8分∴…………………………………………………9分∴∴或……………………………………………10分以上二根均为负数，与已知矛盾………………………………………………11分∴假设不成立，原命题成立………………………………………………………12分19．（1）∵且∴…………………………………1分…………………………………3分当且仅当即时等号成立…………………………………4分∵∴，与联立得∴当时，的最小值为9……………………………………6分（2）∵∴∴要证成立只需证成立…………………………8分即只需证…………………………………………………9分即只需证……………………………………………………………10分∵确实成立（当且仅当时“=”成立）且以上各步都可逆…11分∴原式成立，即………………………………………………………12分20．（1）∵是切线，由弦切角定理，∴…………………………1分∵是同弧上的圆周角，∴…………………………2分∵是的平分线∴…………………………………………3分∴……………………………………………………………………4分（2）∵是切线，由切割线定理，，∴…6分由弦切角定理，……………………………………………………7分∴由（1）知，∴……………………………8分∵∴∽………………………………………………10分∴∴∴………………………………………12分
VIP
