山东省招远一中2019届高三上学期第二次月考数学（文）试卷一、单选题1.已知集合，若，则为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,选A.2.若均为锐角且，，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】为锐角，，，，，，故选B.3.已知定义在上的偶函数，满足，且时，，则方程在区间上根的个数是（)A.17B.18C.19D.20【答案】C【解析】【分析】由已知写出分段函数，然后画出图像，由数形结合即可得出答案.【详解】因为，由得，是以4为周期的周期函数；方程在区间上的根，即为两函数与的图像在区间的交点横坐标，作出函数图像如下图：由图可知，两函数在区间上的交点个数为19，因此方程在区间上根的个数为19.【点睛】本题主要考查数形结合的思想研究函数的零点问题，将函数零点问题转化为两函数交点问题，结合函数图像即可作答.4.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.20B.24C.16D.【答案】A【解析】试题分析：该几何体为一个正方体截去三棱台，如图所示，截面图形为等腰梯形，，梯形的高，，所以该几何体的表面积为，故选A．考点：1、几何体的三视图；2、几何体的表面积．5.已知数列的首项前项和为，若对一切均成立，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，因为且，解得，即（），又由时，，两式相减得，得到数列是公比为，首项为1的等比数列，即可求解数列点通项公式．【详解】由题意且，，即，（），时，，两式相减得（且），即（且），所以数列是公比为，首项为1的等比数列，所以，故选B．【点睛】本题主要考查了等比数列的定义和等比数列的通项公式的求解问题，其中根据数列的递推关系式，得到是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.已知是△内的一点，且，∠，若△，△和△的面积分别为，则的最小值是（）A.16B.18C.20D.22【答案】B【解析】分析：先根据向量数量积定义解得,再根据三角形面积公式得△面积，即得值，最后根据基本不等式求最值.详解：因为因此，因为△，△和△的面积和为从而因此当且仅当时取等号，即的最小值是18，选B.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.7.如果两个函数的图象经过平移后能够重合，则称这两个函数为“互相生成”函数，下列函数：①；②；③；④.其中“互相生成”的函数是（）A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】B【解析】试题分析：根据题意，两个型函数互为生成的函数的条件是，这两个函数的解析式中的和相同， ①，②，③，④．故①③两个函数解析式中的和相同，故这两个函数的图象通过平移能够完全重合．故①③互为生成的函数．考点：函数的图象变换．8.数列满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题利用等差中项关系来确定该数列是等差数列，然后再求出该等差数列的通项公式的基本量，即可求解.【详解】由题知是等差数列，又公差故选D.【点睛】本题属于基础题,考察等差中项关系，难点在于利用等差中项关系确定等差数列.9.已知变量满足,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由约束条件作出可行域，再由的几何意义，即可行域内的动点与定点连线的斜率求解．详解：由约束条件作出可行域如图所示：联立，解得，即；联立，解得，即.的几何意义为可行域内的动点与定点连线的斜率. ，∴的取值范围是故选B.点睛：本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有：（1）截距型：形如，求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如；（3）斜率型：形如，而本题属于斜率型.10.如图，直三棱柱中，，，，则与平面所成的角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：取的中点,连接,,那么为所求线面角，,,所以,那么．考点：线面角11.函数，在上的最大值为2，则实数的取值范围是（）A.B....
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