山东省潍坊市临朐县2020届高三数学下学期综合模拟考试试题（一）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．本试卷共150分，考试时间120分钟。一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合B＝{x|2x-2＞0}，则集合子集个数是A．2B．4C．8D．162．己知z为复数，i为虚数单位，若复数为纯虚数，则A．2B．C．1D．3.设是正实数，,则A.是的充分条件但不是必要条件B.是的必要条件但不是充分条件C.是的充要条件D.既不是的充分条件，也不是必要条件4.中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角三角形的较短的直角边为勾，另一直角边为股、斜边为弦，其三边长组成的一组数据称为勾股数，现从1-15这15个数中随机抽取3个整数，则这三个数为勾股数的概率为A.B.C.D.5.已知是两个相互垂直的单位向量，且，，则A.B.C.D.6.在的展开式中，含项的系数为A．B．C．D．7.双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为A．B．C．D．8.已知奇函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于的不等式的解集为A．B.C．D.二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论错误的是A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B．月跑步平均里程逐月增加C．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳10.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则A.在上的最小值为B.在上的最小值为C.在上的最大值为D.在上的最大值111.实数满足，则下列关于的判断正确的是A.的最大值为B.的最小值为C.的最大值为D.的最小值为12.如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法正确的是A．当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为B．无论点在上怎么移动，都有C．当点移动至中点时，才有与相交于一点，记为点，且D．无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．已知，则=________.14．已知定义在上的奇函数满足，且时，，则_______.15．已知点在抛物线上，则____________；点到抛物线的焦点的距离是____________.16．若三棱锥的个顶点在半径为的球面上，平面，是边长为的正三角形，则点到平面的距离为____________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在①②③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的存在，求出的值；若不存在，说明理由.已知数列为等比数列，数列的首项其前项和为，，是否存在，使得对任意恒成立？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18．（12分）在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求的值；（2）若，且的面积，求的值.19.（12分）已知△ABC的各边长为3，点D，E分别是AB，BC上的点，且满足＝，D为AB的三等分点（靠近点A），(如图(1))，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1－DE－B的平面角为90°，连接A1B，A1C(如图(2))．(1)求证：A1D⊥平面BCED；(2)在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．20.（12分）“过元宵节，吃元宵”是我国过元宵节的一大习俗.2019年过元宵节前夕，北方一城市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的元宵，检测其某项质量指标值，所得频率分布直方图如下：(1)求所抽取的100包元宵该项质量指标值的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；...
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