山东省临沂市费县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题答案一、选择题(本大题共14小题,每小题3分，共42分）1.D2.C3.B4.A5.C6.A7.C8.B9.D10.D11.B12.D13.A14.C二、填空题（每小题3分，共15分）15.110°，70°；16.5；17.4.8；18.19.524三、解答题（共63分）20.解：（1）原式=9+10﹣12----------------2分=7；----------------4分(2)原式=7﹣5﹣（3+6+18）=2﹣21﹣6---------------------6分=﹣19﹣6．--------------------------------------8分21.解：由题意得，x+2=0，y﹣2=0，解得，x=﹣2，y=2，----------------------------------4分所以，（）2018=（﹣1）2018=1．-------------------------------8分22.解：根据题意，得PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里）………………………………………………………………3分∵242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，∴∠QPR=90°．由“远洋号”沿东北方向航行可知，∠QPS=45°，则∠SPR=45°，…………7分即“海天”号沿西北方向航行…………………………8分23.证明：如图，连接BD．∵F，G分别是BC，CD的中点，所以FG∥BD，FG=BD．………………………………3分∵E，H分别是AB，DA的中点．∴EH∥BD，EH=BD．…………………………………6分∴FG∥EH，且FG=EH．∴四边形EFGH是平行四边形．…………………………8分24.（1）证明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，…………………………………2分又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，…………………………………4分∴BD=EC；…………5分（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，…………………………………7分∴∠ABO=∠E=50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，…………………………………9分∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．…………10分25.（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，∴∠ACE=∠BCE，----------------------------------------------------------------------------1分∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∴∠ACE=∠OEC，--------------------------------------------------------------------------4分∴EO=CO，同理FO=CO，∴OE=OF；----------------------------------------------------------------------------------------5分（2）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．---------6分证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，又∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．----------------------------------------------10分26.解：(1)PB＝PQ，………………………………………………1分证明：如答图①，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F.∵P为正方形对角线AC上的点，∴CP平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，……………………………………………………………4分∴四边形PECF为正方形．∵∠BPE＋∠QPE＝90°，∠QPE＋∠QPF＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB＝PQ；……………………………………………………6分①②(2)PB＝PQ，………………………………………………7分证明：如图②，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F，∵P为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形，………………………………9分∵∠BPF＋∠QPF＝90°，∠BPF＋∠BPE＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB＝PQ.…………………………………………………………11分
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