荆门市龙泉中学高二椭圆单元测试卷班级：姓名：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题是真命题的是A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆C．到定点F(－c，0)和定直线的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹是左半个椭圆D．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹是椭圆2．若F是(a>b>0)的一个焦点，MN是过中心的一条弦，则FMN面积的最大值是A.B.C.D.3．设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为A．6B．2C．D．4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段5．椭圆和具有A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为A．B．C．D．7．已知是椭圆上的一点,若到椭圆右准线的距离是,则点到左焦点的A．B．C．D．8．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是用心爱心专心A．B．C．D．9．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是A．B．C．3D．410．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①;②;③;④＜.其中正确式子的序号是A.①③B.②③C.①④D.②④一、选择题答案12345678910二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．答案填在题中横线上．11．离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为.12．与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为________．13．已知是椭圆上的点，则的取值范围是_______．14．在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=．15．点P(－3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为的光线，经直线=－2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．用心爱心专心16．（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．17.（本小题满分12分）已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。18．（本小题满分12分）已知一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标M（1，1），求直线AB的方程。用心爱心专心19．（本小题满分12分）已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．20．（本小题满分13分）椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.用心爱心专心21．（本小题满分14分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足的轨迹为曲线E.（I）求曲线E的方程；（II）若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)且满足，求的取值范围．荆门市龙泉中学高二椭圆单元测试卷参考答案一、选择题DCBAADBCCB二、填空题11．.12．．13．．14．．15.三、解答题16、解:由，∴椭圆的方程为：或.17、解:设动圆圆为M(x,y),半径为r,那么;,|AC|=8用心爱心专心xyoACNMP因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆．a=5,c=4,b=3,其方程是：．18、解：设通过点M（1，1）的直线方程为y=k(x-1)+1,代入椭圆方程,整理得设A、B的横坐标分别为、，则解之得故AB方程为所求的方程为4x+9y-13=019．解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由焦半径公式有a－ex1+a－ex2=，∴x1+x2=，即AB中点横坐标为，又左准线方程为，∴，即a=1，∴椭圆方程为x2+y2=1．20.解：设，由OP⊥OQx1x2+y1y2=0又将，代入①化简...
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