第19章《矩形、菱形与正方形》复习题一.选择题1．若菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积为48cm2，AE=6cm，则AB的长度为（）A．12cmB．8cmC．4cmD．2cm2．一组对边平行，并且对角线互相垂直相等的四边形是（）A．菱形或矩形;B．正方形或等腰梯形;C．矩形或等腰梯形;D．菱形或直角梯形3．如图，梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，则图中面积相等的三角形有（）A．4对B．3对C．2对D．1对4题图8题图3题图RDCBAABCDEFABCDEFOP4．如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定5．梯形的两底长分别是16cm、8cm，两底角分别是60°、30°，则较短的腰长为（）A．8cmB．6cmC．10cmD．4cm6．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（）DCBA7．A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任取两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．6种B．5种C．4种D．3种8．如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于（）A．45°B．60°C．70°D．75°9．如图，四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，ABED的面积是36cm2，则四ABCDEFG9题图边形ABCD的周长为（）A．49cmB．43cmC．41cmD．46cm10．直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（）A．cm2B．cm2C．25cm2D．cm2或cm2二、填一填11．平行四边形的重心是它的_________．12．一个矩形的面积为a2-2ab+a，宽为a，则矩形的长为_________．13．四边形一个内角为60°，四条边顺次是a、b、c、d，且，则这个四边形是____________．14．梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=4，AB=8，BC=10，则CD=________．15．平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，对边AD和BC间的距离是4cm，则对边AB和CD间的距离是_________．16．折叠矩形纸片ABCD，使点B与点D重合，折痕为分别交AB、CD于E、F，若AD=4cm，AB=10cm，则DE=_______cm．17．菱形两对角线长分别为24cm和10cm，则菱形的高为________．18．如图，延长正方形ABCD的一边AB到点E，使BE=AC，则∠E=________．19．菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm，则此菱形的边长是______．三、解答题20．如图，有两只蜗牛分别位于一个正方形相邻的两个顶点C、B上，它们分别向AD和CD边爬行，如果它们爬行的路线BE和CF互相垂直．试比较它们爬行距离的长短（要有过程）．ABCDEF21．已知：如图，△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧，AB=DC，AC=BD交于E，∠BEC的平分线交BC于O，延长EO到F，使EO=OF．求证：四边形BFCE是菱形．DCBAE18题图ABCDEFO22．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，CF=2cm，CE=3cm，求□ABCD的周长和面积.FEDCBA23．如图，AC⊥BC，AE平分∠CAB，CD⊥AB，EF⊥AB，连接FG，求证：CEFG为菱形.21DCBAGFE24．在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P外，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积．QFEDCBAPH
