山东省临沂市高二数学上学期期期末考试试卷 理试卷VIP专享VIP免费

高二教学质量抽测试题理科数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{|02}Mxx，集合2{|20}Nxxx，则MN()A．|02xxB．|02xxC．|02xxD．|02xx2、命题“300,RxCQxQ”的否定是（）A．300,RxCQxQB．300,RxCQxQC．300,RxCQxQD．300,RxCQxQ3、“0x”是“2log(1)0x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件4、若0,0abcd，则一定有（）A．abcdB．abcdC．abdcD．abdc5、在等比数列na中，nT表示前n项的积，若71T，则（）A．21aB．31aC．41aD．51a6、若平面//，则下面可以是这两个平面法向量的是（）A．12(1,2,3),(3,2,1)nn�B．12(1,2,2),(2,2,1)nn�C．12(1,1,1),(2,2,1)nn�D．12(1,1,1),(2,2,2)nn�7、在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若222()6,3cabC，则ABC的面积是（）A．32B．3C．332D．238、下列结论错误的是（）A．若0ab，则2baabB．函数1cos(0)cos2yxxx的最小值为2C．函数22xxy的最小值为2D．若0,1x，则函数1ln2lnyxx9、已知数列na的通项公式220,(1)1nnaSn是数列na的前n项和，则与98S最接近的整数是（）A．13B．14C．15D．1610、已知12,FF是双曲线22221(0,0)yxabab的上、下焦点，点2F关于渐近线对称点恰好落在以点1F为圆心，1OF为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．3D．2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、已知(2,1,3),(1,4,2),(7,7,)abc，若,,abc共面，则实数12、已知抛物线24yx的交点为F，过F的直线与抛物线交于1122(,),(,)AxyBxy两点，则2212yy的最小值为13、命题:p函数22(1)2fxxax在区间,4上是减函数，若p是假命题，则实数a的取值范围是14、已知,xy满足2420xxyxyc，且目标函数3zxy的最小值是5，则z的最大值是15、如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角60,AMNC点的仰角45CAB以及75MAC；从C点测得60MCA，已知山高1000BCm，则山高MNm三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，其中24,22,cos()4acBC（1）求sinC的值；（2）求b的值。17、（本小题满分12分）已知抛物线22(0)ypxp的焦点为,FA点在抛物线上，且A的横坐标为4，5AF。（1）求抛物线的方程；（2）设l为过4,0点的任意一条质询案，若l角抛物线于,AB两点，求证：以AB为直径的圆必过坐标原点。18、（本小题满分12分）已知数列na满足：111,221,nnaaanN，数列nb的前n项和为11,(1)23nnnSS，nN（1）求数列na，nb的通项公式；（2）设,nnncabnN，求数列nc的前n项和nT。19、（本小题满分12分）为保护环境，绿色出行，某高校今年年初成立自行车租赁公司，初期投入36万元，建成后每年收入25万元，该公司第n年需要付出的维修费用记作na万元，已知na为等差数列，相关信息如图所示。（1）设该公司前n年总盈利为y万元，试把y表示成n的函数，并求出y的最大值；（总盈利即n年总收入减去成本及总维修费用）（2）该公司经过几年经营后，年平均盈利最大，并求出最大值。20、（本小题满分13分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，120,,BADEF分别为,BCPC的中点。（1）证明：AEPD（2）若4PAAB，求二面角EAFC的余弦值。21、（本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线3:()3lykxmk与椭圆C相较于,AB两点，以线段,OAOB为临边作OAPB，其中定点P在椭圆C上，O为坐标原点，求OP的取值范围。