孝功成你助高孝感高中2015—2016学年度高二上学期9月调研考试数学试题考试时间:120分钟分值:150分一、选择题(每小题5分,共60分)1.若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为l的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积之比是()A.3∶2B.2∶1C.5∶3D.4∶32.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为()3.在等差数列{an}中,a1=-2015,其前n项和为Sn.若=2,则的值等于()A.-2014B.-2015C.-2013D.-20164.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,问最小一份为()A.B.C.D.5.水平放置的正方体的六个面分别用“前面,后面,上面,下面,左面,右面”表示,如图是正方体的表面展开图,若图中“成”表示正方体的前面,“功”表示正方体的右面,“你”表示正方体的下面,则“孝”“高”“助”分别表示正方体的()A.左面,后面,上面B.后面,上面,左面C.上面,左面,后面D.后面,左面,上面6.将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为()A.-3或7B.-2或8C.0或10D.1或117.如图,某人欲测量某建筑物的高度BC,在A处测得建筑物顶端C的仰角为30°,然后,向建筑物方向前进200m到达D处,在D处测得C的仰角为75°,则建筑物的高度为()A.50(+1)mB.50(+1)mC.50(-1)m1D.50(+)m8.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且对一切正整数n都有=,则的值为()。A.B.C.D.9.如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是()A.2B.6C.3D.210.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是()A.B.C.5D.611.已知O为坐标原点,定点A(3,4),动点P(x,y)满足约束条件,则向量OP在OA上的投影的取值范围是()A.B.C.D.12.台风中心从A地以每小时20km的速度向东北方向移动,离台风中心30km的地区为危险区,城市B在A地正东40km处,则城市B处于危险区内的时间是()A.0.5hB.1hC.1.5hD.2h二、填空题(每小题5分,共20分)13.小明的妈妈两次到超市购买大米,她有两种打算,第一种是每次买100元的大米,第二种是每次买100斤大米(两次购买的价格不同),小明的妈妈问小明,哪种方式购买大米合算一些,小明想了想说:“妈妈,第二种方式较合算”。结合你所学的知识判断,小明的说法是.(填正确或错误)14.经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为.15.执行如图所示的程序框图,输出的S值为.16.给出下列结论:①平面与平面相交,它们只有有限个公共点;②如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合;③四个侧面都全等的四棱柱为正四棱柱;④底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。其中正确的是。三、解答题(共70分)17.(本题满分10分)在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,且cosA=.(1)求sin2+cos2A的值;(2)若b=2,△ABC的面积S=4,求a.218.(本题满分12分)数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn.19.(本题满分12分)如图,是圆柱的轴截面,C是底面圆周上异于A,B的一点,.(1)求证:平面⊥平面.(2)求几何体的体积V的最大值。20.(本题满分12分)某厂准备生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3千元,2千元.甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时,加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时,A、B两种设备每月有效使用工时分别为400时和500时.如何安排生产可使月收入最大?21.(本题满分12分)已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b},(1)求a,b的值;(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bx<0.22.(本题满分12分)如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角∠PAQ始终为45°(其中...