孝功成你助高孝感高中2015—2016学年度高二上学期9月调研考试数学试题考试时间：120分钟分值：150分一、选择题(每小题5分,共60分)1．若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积之比是()A．3∶2B．2∶1C．5∶3D．4∶32．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()3．在等差数列{an}中，a1=-2015，其前n项和为Sn.若=2,则的值等于()A．-2014B．-2015C．-2013D．-20164．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小一份为()A．B．C．D．5．水平放置的正方体的六个面分别用“前面,后面,上面,下面,左面,右面”表示,如图是正方体的表面展开图，若图中“成”表示正方体的前面，“功”表示正方体的右面，“你”表示正方体的下面，则“孝”“高”“助”分别表示正方体的（）A．左面，后面，上面B．后面，上面，左面C．上面，左面，后面D．后面，左面，上面6．将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为()A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或117．如图，某人欲测量某建筑物的高度BC，在A处测得建筑物顶端C的仰角为30°，然后，向建筑物方向前进200m到达D处，在D处测得C的仰角为75°，则建筑物的高度为()A．50(＋1)mB．50(＋1)mC．50(－1)m1D．50(＋)m8．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且对一切正整数n都有＝，则的值为（）。A．B．C．D．9．如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A．2B．6C．3D．210．若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是()A．B．C．5D．611．已知O为坐标原点，定点A(3,4)，动点P(x，y)满足约束条件，则向量OP在OA上的投影的取值范围是()A．B．C．D．12．台风中心从A地以每小时20km的速度向东北方向移动，离台风中心30km的地区为危险区，城市B在A地正东40km处，则城市B处于危险区内的时间是()A．0.5hB．1hC．1.5hD．2h二、填空题（每小题5分，共20分）13．小明的妈妈两次到超市购买大米，她有两种打算，第一种是每次买100元的大米，第二种是每次买100斤大米（两次购买的价格不同），小明的妈妈问小明，哪种方式购买大米合算一些，小明想了想说：“妈妈，第二种方式较合算”。结合你所学的知识判断，小明的说法是．（填正确或错误）14．经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程为．15．执行如图所示的程序框图，输出的S值为．16．给出下列结论：①平面与平面相交，它们只有有限个公共点；②如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；③四个侧面都全等的四棱柱为正四棱柱；④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。其中正确的是。三、解答题(共70分)17．(本题满分10分)在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cosA＝.（1）求sin2＋cos2A的值；（2）若b＝2，△ABC的面积S＝4，求a.218．(本题满分12分)数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2－2an＋1＋an＝0(n∈N*)．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Sn.19．(本题满分12分)如图，是圆柱的轴截面，C是底面圆周上异于A，B的一点，．（1）求证：平面⊥平面.（2）求几何体的体积V的最大值。20．(本题满分12分)某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元．甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A、B两种设备每月有效使用工时分别为400时和500时．如何安排生产可使月收入最大？21．(本题满分12分)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，（1）求a，b的值；（2）解不等式ax2－(ac＋b)x＋bx<0.22．(本题满分12分)如图，有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°(其中...
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