山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二数学下学期期中试题（满分150分时间120分钟）一．选择题（共16小题每小题5分共80分）1．已知i为虚数单位，则＝（）A．+iB．﹣iC．﹣+iD．﹣﹣i2．若复数，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是（）A．z的虚部为﹣iB．|z|＝2C．z表示的点在第四象限D．z的共轭复数为﹣1﹣i3．展开式中x2的系数为（）A．10B．24C．32D．564．在某项测量中，测量结果ξ～N（3，σ2）（σ＞0），若ξ在（3，6）内取值的概率为0.3，则ξ在（0，+∞）内取值的概率为（）A．0.2B．0.4C．0.8D．0.95．三张卡片的正反面上分别写有数字0与1，2与3，4与5，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为（）A．36B．40C．44D．486．要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）A．B．C．D．7．一个盒子里有7只好的晶体管、5只坏的晶体管，任取两次，每次取一只，每一次取后不放回，在第一次取到好的条件下，第二次也取到好的概率（）A．B．C．D．8．甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为、、，则有人能够解决这个问题的概率为（）A．B．C．D．9．将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（）A．12B．24C．36D．7210．一个袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和小于15的概率为（）A．B．C．D．11．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）A．B．C．6D．12．设X～N（μ1，σ12），Y～N（μ2，σ22），这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）A．P（Y≥μ2）≥P（Y≥μ1）B．P（X≤σ2）≤P（X≤σ1）C．对任意正数t，P（X≤t）≥P（Y≤t）D．对任意正数t，P（X≥t）≥P（Y≥t）13．将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中有的盒子可能没有放球，则总的方法共有（）A．81种B．64种C．36种D．18种14．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，这样的四位数一共有（）个A．576B．1296C．1632D．202015．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为（）A．40种B．50种C．60种D．70种16．已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则偶数项的二项式系数和为（）A．29B．210C．211D．212二．填空题（共4小题每小题5分共20分）17．已知随机变量ξ服从二项分布，则P（ξ＝3）＝．18．若（x﹣2）n展开式的二项式系数之和为32，则展开式各项系数和为．19．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有种（用数字作答）20．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．三．解答题（共4小题21题10分，22题12分，23、24题分别14分共50分）21．某大学“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如表：非统计专业统计专业合计男8436120女324880合计11684200（1）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“修统计专业与性别有关系”？（2）用分层抽样方法在上述80名女生中按照“非统计专业”与“统计专业”随机抽取10名，再从抽到的这10名女生中抽取2人，记抽到“统计专业”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．参考公式：，其中n＝a+b+c+d；临界值表：P（K2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822．在由12道选择题和4道填空题组成的考题中，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽到填空题的概率；（2）第一次和第二次都抽到填空题的概率；（3）在第一次抽到填空题的前提下，第二次抽到填空题的概率．23．某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉，为了确定...
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