北京八中乌兰察布分校2015-2016学年八年级数学下学期期中试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．已知是二次根式，则a的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．﹣72．以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（）A．7厘米，12厘米，15厘米B．7厘米，12厘米，13厘米C．8厘米，15厘米，16厘米D．3厘米，4厘米，5厘米3．正方形具有，而菱形不一定具有的性质是（）A．四条边都相等B．对角线垂直且互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角4．已知m=+1，n=，则m和n的大小关系为（）A．m=nB．mn=1C．m=﹣nD．mn=﹣15．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A．一定不会B．可能会C．一定会D．以上答案都不对6．在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）A．110°B．30°C．50°D．70°7．若=﹣a成立，则满足的条件是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤08．估计×+的运算结果是（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间9．如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，∠B=45°，此正方形的面积（）A．16B．8C．4D．210．如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段（）A．4条B．6条C．7条D．8条11．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A．30°B．45°C．60°D．75°12．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正确结论的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13．二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是．14．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，则这个四边形的性状是．15．已知一个三角形的三条边的长分别为、和，那么这个三角形的最大内角度数为．16．在▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线分别交AD于点E和点F，AB=3cm，EF=1cm，则▱ABCD的边AD的长是．17．计算：（+）2015×（﹣）2015=．18．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为dm．19．如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为．（19题图）（20题图）20．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是三、解答题（21题10分，22题8分，23题10分，24题10分，25题10分，26题12分）21.（本题共2小题，共10分）（1）．已知：x=+，y=﹣，求代数式x2﹣y2+5xy的值．（2）．实数a和b在数轴上的对应点如图所示，化简：+|a﹣b|．22．（8分）如图，已知，在四边形ABCD中：AO=BO=CO=DO．求证：四边形ABCD是矩形．23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=12，求EF的长．24．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=12，BC=17，CD=20，AD=15．（1）请你在图中添加一条直线，将四边形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形．（2）求四边形ABCD的面积？25（10分）如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰在基地A的正东方向且距A地60海里的B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治．已知C岛在A的北偏东30°方向，且在B的北偏西60°方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶30海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院．（精确到0.1小时，...
VIP
