北京八中乌兰察布分校2015-2016学年八年级数学下学期期中试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将答题卡交回。一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)1.已知是二次根式,则a的值可以是()A.﹣2B.﹣1C.2D.﹣72.以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架()A.7厘米,12厘米,15厘米B.7厘米,12厘米,13厘米C.8厘米,15厘米,16厘米D.3厘米,4厘米,5厘米3.正方形具有,而菱形不一定具有的性质是()A.四条边都相等B.对角线垂直且互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角4.已知m=+1,n=,则m和n的大小关系为()A.m=nB.mn=1C.m=﹣nD.mn=﹣15.在一块平地上,张大爷家屋前9米远处有一颗大树,在一次强风中,这课大树从离地面6米处折断倒下,量得倒下部分的长是10米,大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?()A.一定不会B.可能会C.一定会D.以上答案都不对6.在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=()A.110°B.30°C.50°D.70°7.若=﹣a成立,则满足的条件是()A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤08.估计×+的运算结果是()A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间9.如图,已知阴影部分是一个正方形,AB=4,∠B=45°,此正方形的面积()A.16B.8C.4D.210.如图,由四个边长为1的正方形构成的田字格,只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段()A.4条B.6条C.7条D.8条11.若平行四边形中两个内角的度数比为1:3,则其中较小的内角是()A.30°B.45°C.60°D.75°12.如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=BD;其中正确结论的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)13.二次根式是一个整数,那么正整数a最小值是.14.一个四边形的边长依次为a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0,则这个四边形的性状是.15.已知一个三角形的三条边的长分别为、和,那么这个三角形的最大内角度数为.16.在▱ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线分别交AD于点E和点F,AB=3cm,EF=1cm,则▱ABCD的边AD的长是.17.计算:(+)2015×(﹣)2015=.18.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm.A和B是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为dm.19.如图,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(2,0)在OA上,P是OB上一动点,则PA+PD的最小值为.(19题图)(20题图)20.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是三、解答题(21题10分,22题8分,23题10分,24题10分,25题10分,26题12分)21.(本题共2小题,共10分)(1).已知:x=+,y=﹣,求代数式x2﹣y2+5xy的值.(2).实数a和b在数轴上的对应点如图所示,化简:+|a﹣b|.22.(8分)如图,已知,在四边形ABCD中:AO=BO=CO=DO.求证:四边形ABCD是矩形.23.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使CF=BC.若AB=12,求EF的长.24.(10分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=12,BC=17,CD=20,AD=15.(1)请你在图中添加一条直线,将四边形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形.(2)求四边形ABCD的面积?25(10分)如图,北部湾海面上,一艘解放军军舰在基地A的正东方向且距A地60海里的B处训练,突然接到基地命令,要该舰前往C岛,接送一名病危的渔民到基地医院救治.已知C岛在A的北偏东30°方向,且在B的北偏西60°方向,军舰从B处出发,平均每小时行驶30海里,需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院.(精确到0.1小时,...