安徽省阜阳市颍上二中2019-2020学年高二数学上学期第二次段考试题文考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60.0分）1.某几何体的三视图都是全等图形,则该几何体一定是()A.球体B.长方体C.三棱锥D.圆锥2.过点且垂直于直线的直线方程为()A.B.C.D.3.已知圆的方程为,过点的该圆的所有弦中,最短弦的长为()A.B.1C.2D.44.在空间四边形ABCD中,,,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则下列命题中正确的是()A.E,F,G,H四点不共面B.EFGH是梯形C.D.EFGH是矩形5.圆与圆的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离6.已知直线：和：互相平行,则实数A.或3B.C.D.或7.已知三棱柱中,底面,,,,,则该三棱柱的表面积是()A.15B.30C.60D.728.已知p,q是简单命题,那么“是真命题”是“是真命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.给出如下四个命题：若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题；命题“若,则”的否命题为“若,则”；“,”的否定是“,”；在中,“”是“”的充要条件．其中正确的命题的个数是()A.1B.2C.3D.410.九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”。已知某“堑堵”的三视图如图所示,正视图中的虚线平分矩形的面积,则该“堑堵”的体积为()A.B.1C.2D.411.设、是椭圆C：的左右焦点,P为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则椭圆C的离心率为()A.B.C.D.12.已知四面体的外接球的球心O在AB上,且平面ABC,,若四面体的体积为,求球的表面积()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）13.已知、,直线l的斜率是直线AB斜率的倍,则直线l的倾斜角为______．14.若k,,b三个数成等差数列,则直线必经过定点______．15.已知的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于______．16.若方程表示的曲线是椭圆,则k的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18，19，20，21，22每题12分，共70.0分）17.设命题p：实数x满足,其中,命题q：实数x满足．若,且为真,求实数x的取值范围；若q是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围．18.节能减排以来,阜阳市100户居民的月平均用电量单位：度,以,,,分组的频率分布直方图如图．求直方图中x的值；求月平均用电量的众数和中位数；估计用电量落在中的概率是多少？19.如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,,,,,,．求证：平面PAB；求四面体PACD的体积．20.已知函数的最小正周期为．求的值；求函数的单调递减区间．21.在中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且．(1)求角C的大小；若,,求边a的值及的面积．22.等差数列中,,．求数列的通项公式；设,求的值．（文）试卷答案和解析【答案】1.A2.C3.C4.D5.B6.A7.D8.D9.C10.C11.A12.B13.14.15.16.且17.解：由得,得,,由得,若,则p：,若为真,则p,q至少有一个为真,则,即实数x的取值范围是；若q是p的必要不充分条件,则,则得得,即实数m的取值范围是．18.解：依题意,,解得；由图可知,最高矩形的数据组为,众数为,的频率之和为,依题意,设中位数为y,解得,中位数为224；月平均用电量在中的概率是．19.证明：平面平面ABCD,且平面平面,,平面ABCD,平面PAD,平面PAD,,又,且,PA,平面PAB；平面PAB；解：取AD中点O,连接PO,则,又平面平面ABCD,平面ABCD,,,,．在中,由,,可得．．20.解：由,,,,分Ⅰ又因为函数的最小正周期为,．解得：分Ⅱ令,解得：,．函数的单调递减区间是分21.解：,,结合余弦定理得：,,或．,,,,由余弦定理得：,整理得,解得,．22.解：设等差数列的公差为d,由已知得解得,即．,所以．【解析】1.解：球、长方体、三棱锥、圆锥中,任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球,在任意方向上的视图都是等圆,故选A．任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球,在任意方向上的视图都是圆．本题考查简单空间图形的三视图,本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图,本题是一个基础题．2.【分析】本题主要考查两条直线的位置关系、直线方程,属于基础题．由两条直线互相垂直求出直线的斜率,进而求出直线方程．【解答】解：因为过点且垂直于直线,所以所求直线的斜率为,则所求直线的方程为,即,故选C．3.【分析】本题考查直线与圆的位置关系,考查垂径定理的...
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