高2015级高三10月月考试题（文科）数学一、选择题（单项选择，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则A∩B=（）A．{x|x＞1}B．{x|x＞0}C．{x|0＜x＜2}D．{x|1＜x＜2}2．若复数，为z的共轭复数，则=（）A．iB．﹣iC．﹣22017iD．22017i3．等比数列的各项均为正数，且，，则（）A．B．C．20D．404．已知命题，命题则下列判断正确的是（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题5．若，则的值为（）A．B．﹣C．D．﹣6．已知△ABC中，分别为内角A，B，C所对的边长，且，则△ABC外接圆面积为（）A．πB．πC．πD．π7．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．8．或”是””的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．已知函数，当时，，则的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．（0，]D．[，]10．已知函数若在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（）A．（0，]B．（0，]∪[，）C．（0，]D．（0，]∪[，]11．已知函数，若成公差不为0的等差数列，则过坐标原点作曲线y=f（x）的切线可以作（）A．0条B．1条C．2条D．3条12．如图所示，在△ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设=，=，=x+y，则的最小值为（）A．6+B．C．6+D．3+二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知向量满足，则=______________.14．已知等差数列的前n项和为，若，则______________.15．已知均为正数，且，则的最小值为______________.16．已知函数（为自然对数的底数），（），若对于任意的x1∈[﹣1，2]，总存在x0∈[﹣1，1]，使得成立，则实数的取值范围为__________.三、解答题（17题为10分，其余每题为12分，共70分）17.数列{an}的前n项和为，，且a1=1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若，求数列{}的前n项和．18.已知函数()2cossin()3fxxx23sinsincosxxx．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅱ）若()0fxm在20,3恰有一实根，求m的取值范围．cos3cosbcCBaa19.在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（Ⅰ）求sinB；（Ⅱ）若D为AC边的中点，且1BD，求ABD面积的最大值.20.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且22()(23)abcbc，2sinsincos2CAB．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若等差数列{}na的公差不为零，且Ba2cos1=1，且248,,aaa成等比数列，求14{}nnaa的前n项和nS．21.已知函数ln1fxxax（Ⅰ）讨论fx的单调性；（Ⅱ）当fx有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围。22.已知函数（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≥0对定义域中的任意x恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明：对任意正整数m，n，不等式恒成立．
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