湖南省娄底市双峰县高二数学下学期开学考试试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

双峰一中2018年上学期高二入学考试试题数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求）1．复数z与复数2ii互为共轭复数，则z（）A.12iB.12iC.12iD.12i2．已知命题P：xxxsin],2,0[，那么命题p是（）A.xxxsin],2,0[B.xxxsin],2,0[C.xxxsin],2,0[D.xxxsin],2,0[3．若,xy满足20,{40,0,xyxyy则2zyx的最大值为（）A.8B.4C.2D.14．2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）A.27265mmB.236310mmC.23635mmD.236320mm5．设函数()sin(2)3fxx的图象为C，下面结论中正确的是（）A．函数()fx的最小正周期是B．图象C关于点(,0)6对称C．图象C可由函数()sin2gxx的图象向右平移3个单位得到1D．函数()fx在区间(,)2上是增函数6．按图所示的程序框图，若输入110011a，则输出的b（）A.45B.47C.49D.517．若双曲线22142xymm的渐近线方程为13yx，则m的值为（）A.1B.74C.114D.58.已知0a且1a，函数13log,0(),0xxxfxabx满足(0)2f，(1)3f，则((3))ff（）A．-3B．-2C.3D．29．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（）A．833B．83C．83D．4310.已知ABC的内角A,B,C所对的边为,,,cba且)sinsin32(sinsinCBAA=B2sin3+C2sin3，则的大小为C（）A．32πB．31πC．41πD．61π11．如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0,点处标1，点处标2，点处标3，点处标4，点点标5，点处标6，点处标7，以此类推，则标签的格点的坐标为（）A.B.C.D.212、已知函数),2ln(21)(,)(14xxgexfx的成立，则若mnngmf)()(最小值为（）A．42ln1B．42ln1C．312ln2D．312ln2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n－1）个小矩形面积的15，且样本容量为300，则中间一组的频数为_____14．已知2,1ab，且2aab，则向量a与向量b的夹角是__________15．已知021nnaxdx，*nN，数列1na的前n项和为nS，数列nb的通项公式为8nbn，则nnbS的最小值为__________16．抛物线)0(22ppxy的焦点为F，已知点AB,为抛物线上的两个动点，且满足120AFB．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则ABMN的最大值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在ABC中，CBA,,所对的边分别为cba,,，已知3,2Cc.3（1）若ABC的面积为3，求ba,的值；（2）求Basin43的最大值．18．（本小题满分12分）设等差数列,nnSna项和为的前12,7109554aaSS且.（1）求数列的na通项公式；（2）若记1)1(nnnnnaab，求数列的nb前nTn项和.19．（本小题满分12分）如图PA矩形ABCD所在的平面，M，N分别是PC，AB的中点,且2PAABAD．（1）求证:MNCD；（2）求二面角PABM的余弦值大小.20．（本小题满分12分）设a为实数，)(xfy是定义在R上的奇函数，当x<0时，)(xf9x72xa.若“)(),,0[xfx<1a”是假命题，求实数a的取值范围.21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆2222:10xyCabab的离心4率为22，直线yx被椭圆C截得的线段长为833．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l：ykxm是圆222:Oxyr的一条切线，l与椭圆C交于A、B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求圆O的方程．22.（本小题满分12分）设函数f（x）=x-1/x-alnx（a∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，记过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．参考答案：56722.8