高二数学文科班选修1-1——期末复习提纲一、选择题：⒈考查复合命题的真假判断：(1)★如果命题“或”是真命题，“非”是假命题，那么（）A．命题一定是假命题B．命题一定是假命题C．命题一定是真命题D．命题是真命题或假命题解析：或为真命题，说明和中至少有一个为真，又非是假命题，∴为真命题，不能确定。故选。(2)★若命题是偶数，命题是的约数，则下列命题中为真的是（）A．且B．或C．非D．非且非解析：为真命题，为假命题，∴或为假命题。故选。(3)★★设语句：，：，则下列选项中为真命题的是（）A．且B．或C．若则D．若则解析：：且，∴且为假，又 时，假假，∴或假，故选。(4)★★★命题：是的一条对称轴，：是的最小正周期，有下列命题：①或；②且；③非；④非。其中真命的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个解析：真，假，∴①为真，②为假，③为假，④为真。故选。⒉考查椭圆的第一定义：(5)★★椭圆上的一点到焦点的距离等于，则点到另一个焦点的距离是（）A．B．C．D．解析：，∴，故选。⒊四种命题及其真假的判断(6)★★命题：“已知是实数，若，，则”，对其原命题、逆命题、否命题呼逆否命题而言，真命题有（）A．0个B．2个C．3个D．4个解析：原命题是真命题，所以逆否命题是真命题。逆命题是：“已知是实数，若，则，”，它是一个假命题，所以原命题的否命题也是假命题。故四个命题中共有2个真命题。故选。1⒋有曲线的方程的类型讨论参数k的取值范围：(7)★若方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．解析： 方程表示焦点在轴上的椭圆，将方程改写为，∴有，解得：，故选。(8)★★若方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．解析： 方程表示双曲线，∴，∴，解得，故选。(9)★★★已知方程的图形是双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．解析：由于要方程的图形是双曲线，只要与同号即可，∴，即或，解得：或。选。⒌求导函数的函数值：(10)★★函数，若，则的值等于（）A．B．C．D．解析：，所以，∴。故选。(11)★★★已知，则等于（）A．B．C．D．2解析： ,∴,,∴,.故选.⒍已知双曲线的渐近线，求离心率e的值：(12)★★★设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．解析：设双曲线的方程为：，则，不妨设，，故选。⒎由双曲线的定义求最短的焦半径：(13)已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：()ABCD解析：由双曲线的第一定义可知：，即3=2a，又因为，即，得，故选B⒏已知曲线在某点处的切线方程，求切点坐标：(14)★★如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标。解析：，由得代入得，故切点的坐标为。(15)★★★若直线为函数图象的切线，求及切点坐标。解析：时，切点为；时，切点为。⒐抛物线的焦点与椭圆的离心率：(16)双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为（）A．B．C．D．A(17)设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）3-22O1-1-11解析：抛物线的焦点为，椭圆焦点在轴上，排除A、C，由排除D，选B．⒑原函数与导函数的图像关系问题(分类讨论思想)：(18)(2005江西卷理第7题)已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（C）(19)（2004年浙江卷11）设f'(x)是函数f(x)的导函数，y=f'(x)的图象如右图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是(C)(A)(B)(C)(D)二、填空题：⒒全称（或特称）命题的否定：(20)★★命题“”的否定是。解析：。(21)★★写出命题““的否定是。解析：命题的否定是：。当时，，但此时，故否定是假命题。⒓已知抛物线的焦点求抛物线方程：O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD4(22)★顶点在原点，焦点是的抛物线方程是解析：由，得，且焦点在x轴的上半轴上，故.(23)★★顶点在原点，焦点在轴上，且过点的抛物线的方程是解析： 抛物线过点，而点在第三象限，∴焦点在轴负半轴上，设抛物线为，把点坐标代入得：，∴，∴抛物线的方程为：。(24)★★经过点的抛物线的标准方程是解析：此题必有两解， 在第四象限...
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