芜湖市2018～2019学年度第一学期期末高一年级四校联考数学试题卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题12题，每小题5分，共60分）1．已知集合2,1,0,1,2A，2{|4}Bxx≥，则下图中阴影部分所表示的集合为（）A．2,1,0,1B．0C．1,0D．1,0,12．若，且，则（）A．B．C．D．或3．函数的零点所在区间是（）A．B．(1,2)C．(2,3)D．4．2003年至2015年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图2所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这年间电影放映场次逐年变化规律的是（）图2A．B．C．D．5．已知（）A．B．C．D．6．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=×（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（≈1.73）（）A．16平方米B．18平方米C．20平方米D．25平方米7．设，函数，则的值等于（）A．9B．10C．11D．128．函数满足，那么函数的图象大致为（）9．设函数(其中为非零实数),若,则的值是（）A．5B．3C．8D．不能确定10．关于函数有如下命题，其中正确的个数有（）①y=f(x)的表达式可改写为②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f(x)的图象关于点对称；④y=f(x)的图象关于直线对称．A．0个B．1个C．2个D．3个11．已知（）A．B．C．D．12．设函数定义域为，若对任意，当时，则称为非减函数，设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．的单调递增区间为_________．14．设则使得成立的x取值范围是______．15．定义上的奇函数图象关于对称，且时，则________。16．设定义域为上的函数，若关于的函数有个不同的零点，则的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）已知全集为实数集R，集合，．（1）求，；（2）已知集合，若，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，求的值.19．（本题满分12分）已知函数2sin2fxx（0π）（1）若π6，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数fx在[0,π]上的图象．（2）若fx偶函数，求；（3）在（2）的前提下，将函数yfx的图象向右平移π6个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数ygx的图象，求gx在0,π的单调递减区间．20．（本题满分12分）已知二次函数f(x)满足，且.（1）求函数f(x)的解析式（2）令.求函数g(x)在区间[0,2]的最小值.21．（本题满分12分）已知函数，若同时满足以下条件：①f(x)在D上单调递减或单调递增；②存在区间，使f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么称为闭函数．（1）求闭函数符合条件②的区间[a，b]；（2）若是闭函数，求实数k的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数，若（1）求a的值，并写出函数的最小正周期（不需证明）；（2）是否存在正整数k，使得函数在区间内恰有2017个零点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
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