吉林省白城十四中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题总分150分考试时间120分钟一、选择题(每题5分，共60分)1已知,则的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.的值是()A.B.C.D.3.对于简单随机抽样,个体被抽到的机会()A.不相等B.相等C.不确定D.与抽样次序有关4.将389化为四进制数,则该数的末位数是()A.1B.2C.3D.05.某扇形的半径为它的弧长为那么该扇形的圆心角为()A.B.4C.D.26.把函数图像上所有的点向左平移个单位长度,再把图像上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)得到的图像的解析式为()A.B.C.D.7.已知，,则的值为()A.B.C.D.8,则的值等于()、、、9若且,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角10.若,是第三象限的角,则()A.B.C.D.11.如图所示的程序框图的运行结果是()A.2B.2.5C.4D.3.512.若角的终边过点,则等于()A.B.C.D.不能确定，与的值有关二、填空题(共20分)13.课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市的个数分别为4、12、8.若用分层抽样的方法抽取6个城市,则乙组中应抽取的城市数为__________.14.函数的单调减区间为__________.15.sin15°cos15°的值等于____16.函数的最小正周期为,则__________。三、解答题17(10分)已知,都是锐角,,,求的值18(12分)已知=2求下列各式的值:(1);(2)19.(12分)已知,,且,,求的值.20.(12分)以下茎叶图记录了甲、乙两个组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中用表示.1.如果,求乙组同学植树棵数的平均数与方差;2.如果,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为的概率.21.(12分)某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,.1.求图中的值;2.根据频率分布直方图,估计这名学生语文成绩的平均分;22.(12分)某厂节能降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据如上表:1.请画出上表数据的散点图;2.请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;参考数值:参考答案一、选择题答案：B解析：本题考查象限角的概念第一象限角的范围为;第二象限角的范围为;第三象限角的范围为;第四象限角的范围为所以是第二象限角正确答案为B2.答案：D解析：3.答案：B解析：根据简单随机抽样的定义可得,每个个体被抽到的机会都是相等的,故选:B.4.答案：A解析：5.答案：D解析：试题分析:因为扇形的弧长公式为由已知,,所以弧度故选.6.答案：B解析：把函数图像上所有的点向左平移个单位长度,得到,再把图像上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),得到,选择B.7.答案：A解析：答案：C解析：略答案：C解析：试题分析:因为,所以在第二、第三象限或轴非正半轴,又,所以在第一或第三象限.故在第三象限.点评:记住角在各象限的三角函数符号是解题的关键,可用口诀帮助记忆:一全部,二正弦,三切值,四余弦,它们在上面所述的象限为正.10.答案：A解析：11.答案：B解析：因为,所以.12.答案：C解析：根据题意,由于角的终边过点,那么结合三角函数定义可知,，,当时,表示的角的正弦值和余弦值的和为,当时,则表示的和为,因此可知答案为,选C。二、填空题13.答案：3解析：由题意分层抽样的抽样比为,所以乙组中应抽取的城市数为,所以答案为3.考点:分层抽样.14.答案：,解析：由,,得,,所以其减区间为,.答案：解析：解:因为sin15°cos15°=1/2sin300=1/4,因此填写16.答案：2解析：运用最小正周期公式得，得。三、解答题答案：解析：,∴∴,(2分),(4分)∴(6分)(8分答案：(1)(2)19.答案：由,,且,得,,则解析：答案：1.当时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是,所以平均数为,方差为.2.当时,记甲组四名同学为,,,,他们植树的棵数依次为;乙组四名同学为,,,,他们植树的棵数依次为.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有个,它们是,,,,,,,,,,,,,,,.用表示“选出的两名同学的植树总棵数为”这一事件,则中的结果有个,它们是,,,.由古典概型知,所求概率.21.答案：1.0.005;2.73;3.10解析：1.依题意,得,解得.2.这名学生语文成绩的平均分为分.3.数学成绩在的人数为,数学成绩在的人数为,数学成绩在的人数为,数学成绩在的人数为,所以数学成绩在之外的人数为.答案：1.由题设所给数据,可得散点图如下图:2.由题可得则,故所求的线性回归方程为3.当时,预测技术改造后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了吨标准煤.
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