高二数学暑假作业 第7天 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

第7天函数与方程课标导航：1.结合二次函数的图象，了解函数零点与方程根的关系；2.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特点，了解函数模型的广泛运用.一、选择题1.求函数零点的个数为（）A．B．C．D．2.若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若，不存在实数使得；B．若，存在且只存在一个实数使得；C．若，有可能存在实数使得；D．若，有可能不存在实数使得；3.函数f(x)=3ax-2a+1在［-1，1］上存在一个零点，则a的取值范围是（）A.a≥B.a≤1C.-1≤a≤D.a≥或a≤-14.若方程在区间上有一根，则的值为（）A．B．C．D．5．已知0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数是（）A．1个B．2个C．3个D．1个或2个或3个6.已知函数22fxxaxa在区间,1上有最小值，则函数fxx在区间1,上（）A．有两个零点B．有一个零点C．无零点D．无法确定7.若方程有两个实数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.设()fx是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有(2)(2),fxfx且当[2,0]x时，1()()1,(2,6]2xfx若在区间内关于的方程()log(2)0(1)afxxa恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是1（）A．（1，2）B．(2,)C．3(1,4)D．3(4,2)二、填空题9.关于x的实系数方程x2-ax+2b=0的一根在区间［0，1］上，另一根在区间［1，2］上，则2a+3b的最大值为10.已知函数bxaxfx)(的零点))(1,(0Zkkkx，其中常数满足493,23ba，则；11.已知函数221,0,()2,xxfxxxx≤0.若函数()()gxfxm有3个零点，则实数m的取值范围是；12.设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为________．三、解答题13.设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最小值．14.设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间．215.已知且，求使方程有解时的的取值范围．16.设函数2()4ln1fxxx．（1）求函数)(xf的单调递增区间；（2）若关于x的方程240fxxxa在区间1,e内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．3【链接高考】函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为（）A．2B．3C．4D．5第7天1~8CCDCBCAD;9.9;10.1;11.（0，1）;12.01aa;13．（1）1,10mM;（2）43114．令2(),2afxxbxc由题意可知2211220,0axbxcaxbxc221122,,bxcaxbxcax2222111111(),222aaafxxbxcxaxx22222222223(),222aaafxxbxcxaxx因为120,0,0axx∴12()()0fxfx，即方程202axbxc有仅有一根介于1x和2x之间。15．22222log()log()aaxakxa故22222()xakxaxakxa，即2(1)2xakxaakxkError:Referencesourcenotfound，或2(1)2xakxaakxkError:Referencesourcenotfound当1k时，Error:Referencesourcenotfound得22(1),12akakkk，与1k矛盾；Error:Referencesourcenotfound不成立当01k时，Error:Referencesourcenotfound得22(1),122akakkk，恒成立，4即01k；Error:Referencesourcenotfound不成立显然0k，当0k时，Error:Referencesourcenotfound得22(1),122akakkk，不成立，Error:Referencesourcenotfound得2(1),2akakak得1k∴01k或1k16.（1）函数fx的单调递增区间为0,2（2）2()404ln2101fxxxaxxa即在，e内恰有两个相异的实根。令4ln21gxxxa，要使2()401fxxxa在，e内恰有两个相异的实根。只需()0(2)geg,即3204ln25eaa324ln25ea,a的取值范围是32,4ln25e．链接高考：D5