天全中学2015—2016学年下期高二第1周周考数学试题班级：姓名：成绩：一、选择题1.是直线和直线垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．3.在中，，则（）A．B．C．或D．以上答案都不对4.在等比数列中，若，则的值为（）A．2B．3C．4D．96.设是实数，命题“，都有”的否定是（）A．，都有B．，都有或C．，都有D．，都有或二、填空题7.数列是公差不为零的等差数列，若成等比数列，则等比.8.若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是.三、解答题9.已知，且，设命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，如图是假命题，是真命题，求的取值范围.110.在中，角的对边分别是，若.⑴求角；⑵若，求的面积.11.已知为公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列.⑴求数列的通项公式；⑵设，求数列的前项和.2天全中学高2014级15-16学年下期第1周数学周考试题答案一、选择题题号123456答案ACABAD二、填空题7.8.三、解答题9.【答案】解题思路：先化简命题得到各自满足的条件：再根据真值表判断的真假，进一步求的取值范围，规律总结：当都为真命题时；为真命题；当都为假命题时，为假命题.因为函数在上单调递减，所以，又因为曲线与轴交于不同的两点所以，解得因为是假命题，是真命题，所以命题一真一假①若真假，则；②若真假，则故实数的取值范围是.10.【答案】试题分析：⑴由正弦定理化简已知可得：结合三角形内角和定理及三角函数恒等变换的应用化简可得，结合为内角，即可求得的值；⑵由余弦定理及已知可解得：，从而求得，根据三角形面积公式即可得解.解：⑴由正弦定理又即，又又为内角，；⑵由余弦定理得：.11.解：⑴为公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列由已知，得即3又故；⑵数列的前项和：.4
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