选填题(五)一、选择题1．(2019·四川攀枝花第二次统考)集合A＝{－1,2}，B＝{x|ax－2＝0}，若B⊆A，则由实数a组成的集合为()A．{－2}B．{1}C．{－2,1}D．{－2,1,0}答案D解析 集合A＝{－1,2}，B⊆A，∴B＝∅或B＝{－1}或B＝{2}，∴a的值为0,1，－2，故选D.2．(2019·广东适应性考试)若复数z1＝3＋2i(i为虚数单位)是方程z2－6z＋b＝0(b∈R)的根，则b＝()A．13B．5C．D．答案A解析 z1＝3＋2i是方程z2－6z＋b＝0(b∈R)的根，∴(3＋2i)2－6(3＋2i)＋b＝0，解得b＝13.故选A.3．(2019·河北衡水中学二调)某工厂利用随机数表法对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001,002，…，699,700，从中抽取70个样本．下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是()A．607B．328C．253D．007答案B解析从表中第5行第6列开始向右读取数据，依次为253,313,457,253,007,328，…去掉重复数据253，得到的第5个样本编号是328.故选B.4．若双曲线－y2＝1与椭圆＋＝1有公共焦点，则p的值为()A．2B．3C．4D．4答案C解析因为双曲线－y2＝1的焦点坐标为(－2,0)，(2,0)，所以椭圆＋＝1的焦点坐标为(－2,0)，(2,0)，所以8－p＝22，p＝4.5．函数f(x)＝ex2－2x2的图象大致为()答案A解析计算f(0)＝e0＝1，f(1)＝e－2≈0.72，f(2)＝e4－8，结合选项可知A正确．6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5，则输入k的值应为()A．4.5B．6C．7.5D．9答案B解析执行题图所示的程序框图，n＝1，S＝k，n<4是n＝2，S＝k－＝，n<4是n＝3，S＝－＝，n<4是n＝4，S＝－＝，n<4否输出S＝＝1.5.所以k＝6.7．设a＝20.1，b＝lg，c＝log3，则a，b，c的大小关系是()A．b>c>aB．a>c>bC．b>a>cD．a>b>c答案D解析因为a＝20.1∈(1,2)，b＝lg∈(0,1)，c＝log3<0，故选D.8．(2019·甘肃兰州一中6月冲刺)榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．榫卯结构中凸出部分叫榫(或叫榫头)，已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是()A．36B．45C．54D．63答案C解析还原该几何体，如图所示，该几何体可看作两个四棱柱拼接而成，且四棱柱底面为直角梯形，由题中数据可得，底面直角梯形的上底为3，下底为6，高为3，两个四棱柱的高分别为3和1，所以该几何体的体积V＝×(3＋6)×3×3＋×(3＋6)×3×1＝54.故选C.9．在△ABC中，cos2＝(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则△ABC的形状为()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形答案A解析 cos2＝＝，∴cosB＝＝，解得a2＋b2＝c2，则角C为直角，则△ABC的形状为直角三角形．10．(2019·江西南昌二模)唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域内点的横坐标x，纵坐标y满足x2＋y2≤1，若将军从点A(2,0)处出发，河岸线所在直线方程为x＋y＝3，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为()A．－1B．2－1C．2D．答案A解析设点A关于直线x＋y＝3的对称点A′(a，b)，AA′的中点为，kAA′＝，故解得点A到军营的最短总路程，即为点A′到军营最短的距离，则“将军饮马”的最短总路程为－1＝－1.故选A.11．(2019·山东栖霞高考模拟)已知P，A，B，C，D是球O的球面上的五个点，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝2，BC＝PA＝4，PA⊥平面ABCD，则球O的体积为()A．B．C．16πD．16π答案A解析如图，取BC的中点E，连接AE，DE，BD， AD∥BC且AD＝BC＝EC＝BE，∴四边形ADCE，四边形ADEB均为平行四边形，∴AE＝DC，AB＝DE，又DC＝BC，AB＝BC，∴AE＝DE＝BE＝EC，∴E为四边形ABCD的外接圆圆心，设O为外接球的球心，由球的性质可知OE⊥平面ABCD，作OF⊥PA，垂足为F，∴四边形AEOF为矩形，OF＝AE＝2，设AF＝x，OP＝OA＝R，则4＋(4－x)2＝4＋x2，解得x＝2，∴R＝＝2，∴球O的体积为V＝πR3＝.故选A.12．(201...
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