abab锦城四中七年级(下)数学导学案（学生版）课题：3.4乘法公式(2)姓名：_________班级：______学习目标：◆1、能正确叙述完全平方公式。◆2、熟练掌握完全平方公式的结构特征。◆3、会运用完全平方公式进行计算。课前预习：任务一：知识回顾1.平方差公式用字母表示为：2.计算：3.运用平方差公式计算：(1)(2)任务二：自学课本76页，回答下列问题1.如图，大正方形的边长为，所以面积可表示为；2.图中的大正方形可以看成两个小正方形和两个小长方形，所以大正方形的面积又可以表示为：；3.由上面的两种表示，我们可以得到一个等式：。这个等式叫两数和的完全平方。即两数和的完全平方，等于4.用“”代替等式中的“”，我们又可以得到两数差的完全平方公式：；即两数差的完全平方，等于5.到此时，你所知道的乘法公式有：平方差公式：；两数和的完全平方公式：；两数差的完全平方公式：。任务三：自学课本77页例题3、4，完成下列问题1.填空：（1）计算（x+2）2结果为x2+x+4中则空中的数填。（2）①（a＋b）2＝a2＋b2＋；②（a－b）2＝a2＋③（x＋2y）2＝x2＋，④（x－2y）2＝x2＋2.运用完全平方公式计算:3.选择适当的乘法公式计算：课堂提升：题组一：1．运用完全平方公式计算：①（x+2y）2②(2a-5)2③(-2s+t)2④(-3x-4y)22.计算：①(a+b)2-(a-b)2；②(3x-4y)2-(3x+y)2题组二：1.选择适当的公式计算:(1)(3x-1)(-1+3x)(2)(-4x-y)(4x-y)(3)(-a+7)(-a-7)(4)(ab-2)(-ab+2)题组三：1．若，则A=，B=2．若是一个完全平方式，则m=3．若是一个完全平方式，则m的值是_____________.4.一块方巾铺在正方形的茶几上,四周刚好都垂下25cm.如果设方巾的边长为a,怎样求茶几的面积?结果怎样用关于a的多项式表示?如果a=100cm,茶几的面积是多少平方厘米?课堂检测：1.在空格处填写“=”或“”。(a＋b)2(－a－b)2(a－b)2(b－a)2;(a－b)2a2－b22.运用完全平方公式计算：（1）(a+2)2(2)(2x－3)2(3)1042(4)9823.设是一个完全平方式，则=_______。拓展题：已知，那么=_______。
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