课程信息年级初三学科数学课型新授主题用待定系数法求二次函数解析式主备李朝红审核备课组教学目标1．理解掌握二次函数的第三种表示形式——两根式的意义；2．能选取合适的方法求二次函数的解析式。教学重点能选取合适的方法求二次函数的解析式。教学难点能选取合适的方法求二次函数的解析式。教学过程自学指导:二次函数的一般式：，给出三点坐标可利用此式来求．（2）顶点式：，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求．（3）交点式：，给出三点，其中两点为与x轴的两个交点、时可利用此式来求．尝试练习：根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．（1）已知二次函数的图象经过点A（-1，-6）、B（1，-2）、C（2，3）；（2）已知抛物线的顶点为（-2，3），且图像经过点（-1，7）；（3）已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）、N（5，0），且最低点的纵坐标为；（4）已知抛物线的顶点为（3，-2），且与x轴两交点间的距离为4．（5）已知抛物线对称轴是直线x＝2，且经过(3，1)和(0，－5)两点。1课堂巩固：1．已知函数，当m=时，它是二次函数；当m=时，抛物线的开口向上；当m=时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数．2．抛物线经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为．3．抛物线，开口向下，且经过原点，则k=．4．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，-2），则抛物线的函数关系式为．5．已知二次函数的最小值为1，那么m的值等于．6．若二次函数的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为．7.把抛物线的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，求m、n．8.已知二次函数，当x=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-22），求此二次函数的函数关系式．课后巩固：1.已知函数．当m时，函数的图象是直线；当m时，函数的图象是抛物线；当m时，函数的图象是开口向上，且经过原点的抛物线．2.若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是．3.一条抛物线开口向下，并且与x轴的交点一个在点A（1，0）的左边，一个在点A（1，0）的右边，而与y轴的交点在x轴下方，写出这条抛物线的函数关系式．4.若所求的二次函数的图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的函数关系式为（）A、B、2C、D、5.．已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．（1）求二次函数的函数关系式；（2）设此二次函数图象的顶点为P，求⊿ABP的面积．6.阅读下面的文字后，解答问题．有这样一道题目：“已知二次函数的图像经过点A(0,a)B(1,-2)、求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2．”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．（1）根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式?若能，写出求解过程，若不能请说明理由；（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填上一个适当的条件，把原题补充完整．7.如图，已知二次函数，当x=3时，有最大值4．1）求m、n的值；2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标；3）当y＜0时，求x的取值范围；4）有一圆经过A、B，且与y轴的正半轴相切于点C，求C点坐标．教学反思：3
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