集合基础知识检测题一．选择题1．已知A＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是()A．3∈AB．1∈AC．0∈AD．－1∉A2．下列四个集合中，不同于另外三个的是()A．{y|y＝2}B．{x＝2}C．{2}D．{x|x2－4x＋4＝0}3．集合{a，b}的子集有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式中，正确的是()A．2∈{x|x≤3}B．2∉{x|x≤3}C．2⊆{x|x≤3}D．{2}{x|x≤3}5．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是()A．5B．6C．7D．86．在下列各式中错误的个数是()①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1B．2C．3D．47．已知集合A＝{x|－1BB．ABC．BAD．A⊆B8．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若ØA，则A≠Ø。其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个9．下列命题中正确的()①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|40的解集．显然3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式，故选C.2/52．【解析】{x＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B.3．【解析】集合{a，b}的子集有Ø，{a}，{b}，{a，b}共4个，故选D.4．【解析】2表示一个元素，{x|x≤3}表示一个集合，但2不在集合中，故2∉{x|x≤3}，A、C不正确，又集合{2}⃘{x|x≤3}，故D不正确．5．【解析】由题意知A＝{0,1,2}，其真子集的个数为23－1＝7个，故选C.6．【解析】①正确；②错．因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；③正确；④正确．两个集合的元素完全一样．故选A.7．【解析】如图所示，由图可知，BA.故选C.8．【解析】①空集是它自身的子集；②当集合为空集时说法错误；③空集不是它自身的真子集；④空集是任何非空集合的真子集．因此，①②③错，④正确．故选B.9．【解析】{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．故选C.10．【解析】集合{x|x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}．故选B.11．【解析】 x∈N*，－≤x≤，∴x＝1,2，即A＝{1,2}，∴1∈A.故选D.12．【解析】依题意，A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D.二．填空题13．【解析】本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然∈R，①正确；∉Q，②正确；|－3|＝3∈N*，|－|＝∉Q，③、④不正确．【答案】214．【解析】用数轴分析可知a＝6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.【答案】615．【解析】 B⊆A，∴m2＝2m－1，即(m－1)2＝0∴m＝1，当m＝1时，...
