义务教育新人教版数学七年级上册第五章课题《5.1.2垂直》导学案责任学校设计教师日期一、学习目标1．了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.．2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.二、自学探究问题1：取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．1）当a与b所成锐角α为35º时，其余的角分别为多少？2）当a与b所成角α为90º时，其余角的分别为多少？1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线，其中一条直线叫另一条直线的，它们的交点叫。2.垂直的表示：用和表示垂直符号语言：因为AB⊥CD，所以．反之，因为∠AOC=90°，所以．3、垂线性质1：在，过一点有且只有条直线与已知直线垂直．问题2：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？4、垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短．简单说成：．5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的的长度，叫点到直线的距离．自学检测：如果图中的比例尺为1:1000000，水渠大概要挖多长？三、达标训练1.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。3.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点的距离是_________.4.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗？问题导学互动探究DCBAFEDCBAE(3)ODCBA(2)ODCBA(1)ODCBA义务教育新人教版数学七年级上册四、小结提升通过本节课的学习，你收获了什么？五、课后反思六、课后作业（一）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().（二）填空题.1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.（三）解答题.1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.(1)画直线DE⊥OB(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.问题导学互动探究EODCBA
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