第十三章轴对称第十三章轴对称13.3.2等边三角形（1）13.3.2等边三角形（1）【学习目标】1、理解并掌握等边三角形的定义；2、探索等边三角形的性质和判定方法；【学习重、难点】重点：等边三角形的性质与判定。难点：等边三角形的性质与判定的综合应用。【预习导学】一、自学指导1、自学1：自学课本P79－80页“思考与例4”，理解等边三角形与等腰三角形的关系，掌握等边三角形的性质与判定方法，完成下列填空。7分钟总结归纳：①三条边都的三角形叫做等边三角形。②性质：等边三角形的都相等，并且每一个角都等于；等边三角形具有等腰三角形的性质，且有对称轴；③判定：都相等的三角形为等边三角形；有一个角是的等腰三角形是等边三角形.相等三个内角60°三条三个角60°【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。8分钟1、教材P80页练习题第1、2题；2、在三角形ABC中，AB=AC=2，∠A=60°，则BC=__；3、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中能表示它们之间关系的是（）2A【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究1如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD,AD与BE相交于点F。①求证：△ABE≌△CAD；②求∠BFD的度数.①证明：∵△ABC为等边三角形∴∠BAE=∠DCA=60°，AB=AC在△ABE与△CAD中∵AB=AC，∠BAE=∠DCA，AE=CD，∴△ABE≌△CAD②解：∵△ABE≌△CAD∴∠ABE=∠DAC∵∠BAF+∠DAC=∠BAC=60°∠BFD=∠ABE+∠BAF∴∠BFD=∠BAF+∠DAC=60°【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究2如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AM＝DN，其中正确结论的人数是（）A、3个B、2个C、1个D、0个AMNDEBCA【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟B1、下列命题中，正确的有（）①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形。A、4个B、3个C、2个D、1个2、如图1，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是AB、BC、CA上的点，若AD＝BE＝CF，△DEF是等边三角形吗？为什么？ABCFDE证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C，AB＝BC＝AC∵AD＝BE＝CF∴AB－AD＝BC－BE＝AC－CF∴BD＝CE＝AF在△ADF与△BED中∴△ADF≌△BED∴DF＝DE同理可证得△ADF≌△CFE∴DF＝EF∴DF＝DE＝EF，即△DEF是等边三角形。【点拨精讲】（3分钟）等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还有特殊的三条边相等，三个角都等于60°，“三线合一”的应用就更灵活。【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】10分钟
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