辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考试卷（理）时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案涂在答题卡上。1、设集合A={x|＞0}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=A．{x|x＞1}B{x|x＞0}C{x|x＜-1D{x|x＜-1或x＞12、函数y=，的反函数的图象关于点成中心对称，则实数a=A2B3C-2D-33、已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值为AeB-eCD4、偶函数f（x）满足f=f，且在x∈时，f（x）=-x+1，则关于x的方程f（x）=，在x∈上解的个数是A1B2C3D45、函数f（x）=，则y=f（1-x）的象大致是6、=AB-CD7、已知变量x、y满足条件则x+y的最大值是A2B5C6D88、已知c＞0，设P：是R上的单调递减函数；q：函数的值域为R；如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则c的取值范围是。OxDy。OxBy。OxCy。OxyAxxxABCD9、右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是A.i>10B.i<10C.i>20D.i<2010、若a、b∈R，使|a|+|b|＞1成立的一个充分不必要条件是A|a+b|≥1B|a|≥1C|a|≥且|b|≥Db＜-111、极坐标方程=cosθ化为直角坐标方程为A（x+）2+y2=Bx2+（y+）2=Cx2+（y-）2=D（x-）2+y2=12、已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，对任意x、y满足f（x-y）=f（x）·g（y）-g（x）·f（y），且f（-2）=f（1）≠0，则g（1）+g（-1）=A-1B1C2D-2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在答题纸中相应位置上。13、定义集合运算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}。设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为。14、已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则|m-n|=。15、不等式，当|p|≤2时恒成立，则x的取值范围是。16、已知函数f（x）具有如下两个性质，（1）对任意的x1、x2∈R（x1≠x2）都有＞0；（2）图象关于点（1，0）成中心对称图形。写出f（x）的一个解析表达式（只要求写一个表达式即可）。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B。（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围。（12分）18、f（x）=lg，比较f（x+1）与f（x）+f（1）的大小。（12分）19、已知函数（0＜a＜1）。（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）解不等式f（x）≤loga（3x）（12分）20、函数（a＞1）（1）证明:函数f（x）有两个不同的极值点x1、x2；（2）若不等式成立，求a的范围。（12分）21、{an}为等差数列，且，为数列{}的前n项和，设（1）比较f（n）与f（n+1）的大小；（2）若，在x∈[a，b]且对任意n＞1，n∈N*恒成立，求实数a、b满足的条件。（12分）22、f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0，设x0为f（x）的极小值点。在[1-，0]上，f/（x）在x1处取最大值，在x2处取最小值，记点A（x0，f（x0）），B（x1，f/（x1）），C（x2，f/（x2））。（1）求x0的值；（2）若△ABC有一条边平行于x轴，且面积为2+，求a、d的值。（14分）参考答案一、1—12题ABCD，CBCA，ADDA二、13题18，14题，15题x＜-1或x＞3，16题y=x-1（不唯一）。三、17题、（1）A：x＜-1或x≥1；---------------------------------------4分（2）B：（x-a-1）（x-2a）＜0 φ≠BA，∴①∴a＞1------------------------8分或②∴a≤-2或≤a＜1；----------------------------11分∴a的取值范围是{a|a≤-2或≤a＜1或a＞1}；-----------------------------12分18题、f（x+1）-[f（x）+f（1）]=lg-lg（·）-------------------------2分真数作差得：-·=（10X—1-10-X—1）-------------------------------------6分∴①x=0时，f（x+1）=[f（x）+f（1）]；-------------------------------8分②x＞0时，f（x+1）＞[f（x）+f（1）]；-------------------------------10分③x＜0时，f（x+1）＜[f（x）+f（1）]。-------------------------------12分19题、（1）（-2，2）-------------------------------------------------3分（2）奇函数-------------------------------...
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