16.2二次根式的乘除VIP专享VIP免费

二次根式的乘除教学内容a·b＝ab（a≥0，b≥0），反之ab=a·b（a≥0，b≥0）及其运用．教学目标理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出ab=a·b（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重难点关键重点：a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）．关键：要讲清ab（a<0,b<0）=ab，如(2)(3)=(2)(3)或(2)(3)=23=2×3．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空（1）4×9=_______，49=______；（2）16×25=_______，1625=________．（3）100×36=________，10036=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．4×9_____49，16×25_____1625，100×36________100362．利用计算器计算填空（1）2×3______6，（2）2×5______10，（3）5×6______30，（4）4×5______20，（5）7×10______70．老师点评（纠正学生练习中的错误）二、探索新知（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为a·b＝ab．（a≥0，b≥0）反过来:ab=a·b（a≥0，b≥0）例1．计算（1）5×7（2）13×9（3）9×27（4）12×6分析：直接利用a·b＝ab（a≥0，b≥0）计算即可．解：（1）5×7=35（2）13×9=193=3（3）9×27=292793=93（4）12×6=162=3例2化简（1）916（2）1681（3）81100（4）229xy（5）54分析：利用ab=a·b（a≥0，b≥0）直接化简即可．解：（1）916=9×16=3×4=12（2）1681=16×81=4×9=36（3）81100=81×100=9×10=90（4）229xy=23×22xy=23×2x×2y=3xy（5）54=96=23×6=36三、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评）①16×8②36×210③5a·15ay(2)化简:20;18;24;54;2212ab教材P11练习全部四、应用拓展例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）(4)(9)49（2）12425×25=4×1225×25=41225×25=412=83解：（1）不正确．改正：(4)(9)=49＝4×9=2×3=6（2）不正确．改正：12425×25=11225×25=1122525=112=167＝47五、归纳小结本节课应掌握：（1）a·b＝ab=（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及其运用．六、布置作业1．课本P111，4，5，6．（1）（2）．2．选用课时作业设计．