南苑中学七年级数学学科教学案第一章第1.2.1节有理数第一课时主备人：孙惠琴审核人：韩赛红2．能够把给出的有理数按照一定的标准分类.3．了解0在有理数分类中的作用．学习重点：1.有理数的概念.2.会把所给的有理数进行正确的分类．学习难点：有理数的分类．教学过程：课前延伸预习题:（根据学生的预习情况有选择评讲）1．下列说法正确的是（）①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数．A．①②③⑥B．①②⑥C．①②③D．②③⑥2．下列说法正确的是（）A．在有理数中，零的意义表示没有B．正有理数和负有理数组成全体有理数C．0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D．零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数3．―100不是（）A．有理数B．自然数C．整数D．负有理数〖设计意图〗根据这一题组训练，让学生感悟有理数的分类，同时也培养学生的自学能力．这为学生解决探索新知打下伏笔．课内探究一、导入新课问题1．有了负数以后，我们学过的数有哪些？学生举例：1，2，3，－1，—2，－3，21，4.5，—0.5，0等问题2．在上述列举的数中，我们可以怎样进行分类？在教师引导下，得出如下分类：正整数：1，2，3…零：0负整数：－1，－2，－3…学习目标：1．理解有理数的概念．正分数：4.5…负分数：21，—0.5…教师归纳：正整数、零和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数．整数和分数统称为有理数.这里的分数特指是分母不为1的分数，把可以化为分数的小数看成分数.〖设计意图〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．二、探索新知（一）引导学生对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想．正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数或正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集．问题：你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（4）下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？－7，10.1，89，0，－0.67，61，431〖设计意图〗学生独立思考上述问题，必要时进行适当的讨论，在讨论交流中逐步完善自己对问题的看法．（二）例题精讲1．＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿统称为整数；＿＿＿和＿＿＿统称为分数；＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿统称为有理数；＿＿＿和＿＿＿统称为非负数；＿＿＿和＿＿＿统称为非正数；＿＿＿和＿＿＿统称为非正整数；＿＿＿和＿＿＿统称为非负整数；2．下列不是有理数的是（）A．－3.14B．0C．37D．π3．既是分数又是正数的是（）A．+2B．－314C．0D．2.34.把下列各数填在表示相应集合的大括号中．+6，－8，25，－0.4，０，－32，9.15，541整数集合...；分数集合...；自然数集合...；非负数集合...；正数集合...；负数集合...．〖设计意图〗（1）把一些数看作一个整体，那么这个整体就叫这些数的集合．（2）特别要注意，“零”是整数集合、非负数集合、有理数集合中的一个数；“零”不仅仅是表示“没有”，而且具有非常确定的内容，如零时、零度；“零”是正负数的界限；“零”是偶数；“零”能被任何非零数整除.（3）非负有理数包括正有理数和零，在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，正数相对于负数来说，整数是相对于分数而言的．三、当堂反馈1．下列说法正确的是（）A．正数、0、负数统称为有理数B．分数和整数统称为有理数C．正有理数、负有理数统称为有理数D．以上都不对2．下列说法中，错误的有（）①742是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数．A．1个B．2个C．3个D．4个3．把下列各数分别填入相应的大括号内...
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