江苏省海门中学2010-2011学年度第二学期高一数学月考试卷20114VIP专享VIP免费

江苏省海门中学2010－2011学年度第二学期高一数学月考试卷2011.4一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在相应位置：1.不等式的解集是▲2.设奇函数满足：对有，则_▲____．3．命题“若实数a满足，则”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．4．已知向量，则向量的夹角的余弦值为_▲____5．在等差数列中，首项公差，若，则▲6．数列1，，，，的前n项和为___▲___7．已知命题p:“”，命题q:“”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是▲．8．设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于___▲____.9．已知a＝(－3,2),b＝(－1,0),若向量a＋b与a－2b垂直，则实数的值为▲10．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为___▲_______11．数列{an}中,＝1,对于所有的n≥2,n∈都有,则等于_▲___12．设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是▲13.若正方形边长为1，点在线段上运动，则的最大值是▲14．已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有Sn＝an－，若1＜Sk＜9(k∈N*)，则k的值为___▲_____.二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在指定区域内。15．（本小题满分14分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求正数的取值范围．16．（本小题满分14分）设平面向量＝，，，，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，证明和不可能平行；（Ⅲ）若，求函数的最大值，并求出相应的值．17．（本小题满分15分）已知，，函数．（1）设，且，求的值；（2）在△ABC中，AB＝1，，且△ABC的面积为，求sinA＋sinB的值．18．（本小题满分15分）设数列}{nb满足：211b，nnnbbb21，[来源:]（1）求证：；（2）若11111121nnbbbT，对任意的正整数，恒成立.求m的取值范围.19．（本小题满分16分）已知数列中，，，其前项和满足,其中（，）．（1）求数列的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．20．（本小题满分16分）设数列是一个无穷数列，记，．（1）若是等差数列，证明：对于任意的，；（2）对任意的，若，证明：是等差数列；（3）若，且，，数列满足，由构成一个新数列，，，…,设这个新数列的前项和为，若可以写成，，则称为“好和”．问，，，…,中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．江苏省海门中学高一数学月考试卷参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在相应位置：1.不等式的解集是2.设奇函数满足：对有，则0．3．命题“若实数a满足，则”的否命题是▲命题（填“真”、“假”之一）．真4．已知向量，则向量的夹角的余弦值为5．在等差数列中，首项公差，若，则226．数列1，，，，的前n项和为______7．已知命题p:“”，命题q:“”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是．或8．设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于___________.69．已知3,2,1,0ab，向量ab与2ab垂直，则实数的值为【解析】向量ab＝（－3－1，2），2ab＝（－1,2），因为两个向量垂直，故有（－3－1，2）×（－1,2）＝0，即3＋1＋4＝0，解得：＝17，10．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_______11．数列{an}中,=1,对于所有的n≥2,n∈都有,则等于12．设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是；.13.若正方形边长为1，点在线段上运动，则的最大值是14．（金陵中学2011届3月）已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有Sn＝an－，若1