12.2.1三角形全等的条件(一)①AB=DEBC=EFCA=FD②③A=DB=EC=F④∠∠⑤∠∠⑥∠∠ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？ABC即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？'A'B'CC'B'A'ABC答：≌''''''ACCA3CBBC2BAAB1＝）（＝）（＝）（C'B'A'ABC中，有和在，，，＝）（＝）（＝）（CC6BB5AA4与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？CBAABCCBAABCABCABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？一个条件可以吗？1.有一条边相等的两个三角形不一定全等探究活动探究活动2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等1.有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗？3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：探究活动探究活动三个条件呢？三个条件呢？三个条件呢？三个条件呢？探究活动探究活动1.三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。探究活动探究活动1.有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o90o90o三个条件呢？三个条件呢？三个条件呢？三个条件呢？若已知一个三角形的三条边，你能画出这个三角形吗？画一个三角形，使它的三边长分别为4cm,5cm,7cm.三边对应相等的两个三角形会全等吗？画法：1.画线段AB=4cm；2.分别以A、B为圆心，5cm、7cm长为半径作圆弧，交于点C；3.连结AB、AC；∴△ABC就是所求的三角形.探究活动探究活动上，它们全等吗？剪下，放到把画好的＝，＝，＝使，，再画一个先任意画出一个ABCCBA.CAACBCCBABBACBAABC''''''''''''三边相等的两个三角形会全等吗？画法：探究活动探究活动；＝画线段BCCB1.''你能得出什么结论？'''ΔABC.则为所求作的三角形；两弧交于点为半径画弧，、线段为圆心，、分别以'''AACABCB2..CABA3.''''、连接线段在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABCDEF≌△（SSS）如何用几何语言来表达呢?判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABCADC≌△ABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()∴△ABCADC△（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边•已知:如图，AB=AC,DB=DC,•请说明∠B=∠C成立的理由AABBCCDD在△ABD和△ACD中，在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知）AB=AC(已知）DB=DC（已知）DB=DC（已知）AD=AD（公共边）AD=AD（公共边）∴△ABDACD(SSS)≌△∴△ABDACD(SSS)≌△解：连接AD解：连接AD∴∠B=C(∠全等三角形的对应角相等）∴∠B=C(∠全等三角形的对应角相等）1、准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；2、三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论证明三角形全等的书写步骤：例2如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCDABCD.CDBDBCD＝的中点，是证明：ACDABD中，和在ADADCDBDACAB（公共边）＝（已证）＝(已知)＝≌.SSSACDABD）（(1)(2)∠BAD=∠CAD.(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABDACD≌△，∴∠∠BAD=CAD.∠BAD=CAD.∠（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）三步走：三步走：①准备条件①准备条件②摆齐条件②摆齐条件③得结论③得结论注重书写格式CCBBDDAAFFEEDDBB思考已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明△ABCFDE≌△，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABCFDE≌△，还应该有AB=DF这个条件 AD=FB∴AD+DB=FB+DB即AB=FD思考.FDABDBFBDBADFBAD即，，证明：FDBABC中，和在FBACDBBCFDAB（已知），＝（已知），＝（已证），＝≌.SSSFDBABC）（CCBBDDAAFFEEDDBB已知AC=...
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