曲溪中学2015届初三上期数学练习试题一范围：一元二次方程与二次函数命题：周跃明14.10.10班级：九年级（1）班座号：姓名：一、填空题：1.把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为：______，一次项系数为：______，常数项为：______.2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________.3.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为。4.关于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是______。5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______.6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______.8.已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是9.已知x1,x2是方程x2-2x-1=0的两根，则+等于。10.如果—8=0，则的值是。11.将二次函数配方成的形式，则y=______________________.12.已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是______________________.13.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_________.14.如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是________________.二、选择题：1.已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2-8x+7的两根，则此三角形的斜边长为（）A.3B.6C.9D.122.关于的一元二次方程有实数根，则()A.＜0B.＞0C.≥0D.≤0试卷第3页，总4页3.使分式的值等于0的x的值是()A.2B.-2C.±2D.±44.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）A.-1B.0C.1D.25.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A.x(x+1)=1035B.x(x-1)=1035C.x(x+1)=1035D.x(x-1)=10356.已知二次函数，且，，则一定有（）A.B.C.D.≤07.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（）A.，B.，C.，D.，8.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）9.抛物线的对称轴是直线（）A.B.C.D.10.二次函数的最小值是（）A.B.2C.D.1三、解答题：1．解下列方程：(1)(2)(3)(4）x2+4x=2试卷第4页，总4页2.已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.班级：九年级（1）班座号：姓名：3.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.4.阅读下面的例题：解方程解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；∴原方程的根是x1=2，x2=-2.请参照例题解方程.5.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天试卷第3页，总4页盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？6.已知抛物线与x轴只有一个交点，且交点为.（1）求b、c的值；（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的面积（答案可带根号）.7.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.（1）求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？试卷第4页，总4页试卷第3页，总4页
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