平面桁架的内力计算VIP专享VIP免费

理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系0RF0OM与简化中心的位置无关0FoM00yxFF平衡方程的一矩式0FBM00FAxMF二矩式其中A、B两点连线不能垂直X坐标轴000FFFCBAMMM三矩式其中A、B、C三点不能共线平衡条件和平衡方程复习理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系一、静定与静不定问题的概念我们学过：平面汇交力系两个独立方程，只能求两个独立未知数。一个独立方程，只能求一个独立未知数。三个独立方程，只能求三个独立未知数。0X0Y0im0X0Y0)(iOFm平面力偶系平面任意力系独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解）独立方程数目<未知数数目时，是静不定问题（超静定问题）理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系[例]静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移协调条件来求解。静定（未知数三个）静不定（未知数四个）理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系平面简单桁架的内力计算一、平面桁架理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系二、平面桁架桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它受力后几何形状不变。桁架中杆件的铰链接头称为节点。平面简单桁架采用以下几种假设1．桁架的杆件都是直的，并且都在同一平面内。2．杆件用光滑的铰链连接。3．桁架所受的力都是作用在节点上，而且在桁架的平面内。4．桁架杆件的重量略去不计，或平均分配在杆件两端的节点上。理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系1、平面桁架节点数（汇交力系）杆件（内力未知数）3343+2n3＋n11796755…………未知数：3＋2n+3=6+2n方程数：(3＋n)×2＝6＋2n理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系2、节点法节点法：取节点为研究对象，考虑其平衡，以求解杆内力的方法每个节点都受到一个平面汇交力系的作用，所以每个节点可以列两个方程，所以共有2n+6个方程，每个杆件有一个内力为未知数，另外外界会有三个位置数，所以有2n+6个未知数。理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系平面简单桁架的内力计算例题1BDCFEGHFFF3m3m3m3m4mAF=20kN理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系例题1EBADCFGHFFFAxFAyFHF【解】取桁架整体为研究对象。根据结构及载荷的对称性F=20kN理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系BADCFGHE21345678910111213例题1F=20kN理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系BADCFGHE21345678910111213例题1F=20kN理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系BADCFGHE21345678910111213第四节平面简单桁架的内力计算例题1F=20kN列出节点C的平衡方程，解得F5=12.5kN，F6=-30kN列出节点D的平衡方程，解得F7=0理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系BADCFGHE21345678910111213第四节平面简单桁架的内力计算例题1F=20kN求出左半部分各杆件的内力后，可根据对称性得到右半部分各杆件的内力，即F8=F6=-30kNF9=F5=12.5kNF10=F4=22.5kNF11=F3=20kNF12=F1=22.5kNF13=F2=-37.5kNF7=0kN理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系3、零力杆零力杆:在一定荷载作用下,桁架中内力为零的杆件。S1=0S2=01231212S1=0PS2S1=0S3S2理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系三、零力杆判定图示桁架中的零杆.ABCDEFGHIPP解:AB和BC是零杆.CI是零杆.EG是零杆.EH是零杆.理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系4、截面法用适当截面切取桁架的一部分作为考查对象，考虑其平衡，求得割断杆件内力的一种方法。BADCFGHE21345678910111213理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系例题十三FFF3m3m3m3m4mF=20kNBADCFGHE21345678910111213求解：4、5、6杆的内力理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章平面任意力系例题2BADCFGHE21345678910111213FFFAxFAyFHF【解】取桁架整体为研究对象。根据结构及载荷的对称性m’m理论力学理论力学第三章平面任意力系第三章...