高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）高中数学必修一第二章章末检测试题时间：120分钟分值：150分一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1.函数1()(0,1)xfxaaa的值域为[1,)，则(4)f与(1)f的关系是（）.(4)(1)Aff.(4)(1)Bff.(4)(1)CffD.不能确定2.若幂函数的图象过点33（3，），则该函数的解析式为（）31.Ayx13.Byx3.Cyx1.Dyx3.若2log31x，则39xx的值为（）.3A5.2B.6C1.2D4.已知0a且1a，下列四组函数中表示相等函数的是（）1.log(log)axAyxya与log.axByayx与2.2logxaCyxya与2.log2logaaDyxyx与5.若函数1(0,1)xyamaa的图象在第一、三、四象限内，则（）.1Aa.1,0Bam且.01,0Cam且.01Da6.已知函数4(log)fxx，则1()2f等于()1.4A1.2B.1C.2D7.已知函数log(31)aya的值恒为正数，则a的取值范围是（）1.3Aa12.33Ba.1Ca12.133Daa或8.设函数()fx定义在实数集上，它的图象关于直线1x对称，且当1x时，()31xfx，则有()132.()()()323Afff231.()()()323Bfff213.()()()332Cfff321.()()()233Dfff9.设1(0,)2a，则之aa,12loga,12a间的大小关系是()1212.logaAaaa1212.logaBaaa1212.logaCaaa1212.logaDaaa10.下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）1.()2xAy2.Byx3.Cyx3.log()Dyx11.已知集合11{1,1},{|24,}2xMNxxZ,则MN等于（）.{1,1}A.{1}B.{0}C.{1,0}D12.若1(,1)xe，则3ln,2ln,lnaxbxcx().Aabc.Bcab.Cbac.Dbca二、填空题（共有4个小题，每小题5分，总共20分）13.函数lg(2)1xyx的定义域是----------------------.14.已知函数1()21xfxa，若()fx是奇函数，则a------------------.15.函数()log(1)xafxax在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为----------------------.16.给出函数1()(4)2(1)(4)()xxfxxfx，则2(log3)f-------------------------。三、解答题（共80分）17.计算下列各式的值：（每小题5分，共10分）22110321+log32.53(1)(3)(0.002)10(52)(23)81(2)log6.25lgln2.100e18.(12,,346.111.2xyzxyzzxy满分分）已知：均为正实数，且求证：19.（满分12分）12221-3log,()(log)(log)224xxxfxg若求的最大值和最小值.311()().212(1)()2()3()0.xfxxfxfxfxg20.(满分12分）已知函数求的定义域；（）判断的奇偶性；（）求证：12121221.(2()2,()()()().fxxfxfxxxfxfx满分1分）已知函数求的定义域，并证明在的定义域内，当时，22.12()log(1),()log(1)(0,1),)()().(1)()2()3()()().1aafxxgxxaaFxfxgxyFxyFxxyFxFyFxy（满分分）已知函数且令（求函数的定义域；（）判断函数的奇偶性；（）证明：高中数学必修一第二章章末检测试题答案解析一、答案：1-5.BBCCB6-10.DDBCC11-12.BC解析：1.略2.设幂函数为1331,3=3,,.3aayxayx则1223.log3123,32,9(3)4,396.xxxxxxx4.对A，解析式不同，定义域不同；对B，定义域不同；对D，定义域不同；对C，是相等函数.5由函数1(0,1)xyamaa的图象在第一、三象限知1a，又过第四象限内，则有0m.6.1241log,42.2xx令则7.1013110311120,1.33aaaayaa由得：或解得或11xx8.当时，函数递增，且以为对称轴.自变量与1的差值的绝对值越大，函数值越大9.1122111222110,10,loglog1,log.22aaaaaaaaaQ10.因为A、D不具有奇偶性，B是偶函数，故选C.132111.{|24,}{|112,}{|21,}2{0,1},{1}.112.1,1ln0.ln,-10.0..(1)(1)(1),-10,011,211,0,..xNxxZxxxZxxxZMNxxtxtabtabecattttttttttcacacabQQ令则又二、填空题答案：13.[1,1)(1,).114..2115..2116..24解析：lg(2)02110113.,,11.xxxxxx由得且0114.(),2111(0)0,=0.21212(),()21121212()=-()=-+.21,2112121.2xxxxxxxxxfxaRfaafxaafxfxfxaaaaQ方法一：函数的定义域为且为奇函数，即，方法二：为奇函数，，0115.log(1)()1log1log2,.2xaaayayxfxaaaaQ函数与在[0,1]上具有相同的单调性，函数的最大值、最小值应在[0,1]的端点处取得，由得222222log242216.log34,(log3)(log31)(log33)(log24),11log244,(log24)().224fffffQQ三、解答题答案：222133221321log32222.5311017.1=(-1)(3)()185005227()50010(52)18410510520191679(2)=log2.5lg10ln2212223213.2e解（）原式原式34663418.346,0,log,log,log.1111log6log3log2,loglog111111log4log2,.22lo...
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