高中数学学习材料(灿若寒星精心整理制作)一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的)1.函数1yxx的定义域为A.{|1}xxB.{|0}xxC.{|10}xxx或D.{|01}xx2.已知(,)xy在映射f作用下的像是(,)xyxy,则(1,2)关于f的原像是A.(1,2)B.(3,-1)C.31(,)22D.13(,)223.已知全集UR,集合{|23},{|1,4},()RAxxBxxxABI或则eA.{|24}xxB.{|34}xxx或C.{|21}xxD.{|13}xx4.已知集合{1,2,3},{2,3,4},MN则A.MNB.NMC.MNI{2,3}D.MNI{1,4}5.下列函数中,是同一函数的是A.0(1)1yxy与B.yxyx与C.,0||,0xxyxyxx与D.22(1)yxyx与6.设全集{1,3,5,7},{1,|5|},,{5,7},UUMaMUMa则e的值为A.2或-8B.-8或-2C.-2或8D.2或87.若在[1,+]上,函数2(1)1ayaxyx与均单调递减,则a的取值范围是A.0aB.1aC.01aD.01a8.定义集合运算:*{|,,},ABzzxyxAyB{1,2},{0,2},AB设*AB则集合的真子集个数为A.7B.8C.15D.169.设()fx是定义在R上的增函数,则A.()(2)fafaB.2()()fafaC.2(1)(2)fafaD.2(1)()fafa10.设集合{4,5,7,9},{3,4,7,8,9},,ABUABU全集则集合()UABIe中的元素共有A.3个B.4个C.5个D.6个11.函数2(0)yaxbxyaxbab与在同一坐标系中的图像只能是12.已知函数()fx在(,)上为增函数,,,0,abRab且则有A.()()()()fafbfafbB.()()()()fafbfafbC.()()()()fafbfafbD.()()()()fafbfafb二、填空题(本大题共4个小题,每题5分,共20分)13.设集合{|12},{|},AxxBxxa若ABI,则a的取值范围是14.定义{|,},{1,2,3,4,5},{1,2,3,7},ABxxAxBMNNM且若则15.将1yx的图像沿x轴向右平移1个单位,再向上平移两个单位得到的函数的解析式为。16.函数2()21(,1]fxxmx在上单调递减,在[1,)上单调递增,则实数m=三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)求函数231()2xfxxx的定义域。18.(12分)已知集合{|37},{|210},AxxBxx求,()RABABUIe。19.(12分)已知函数2()fxxaxb的图像关于1x对称(1)求实数a的值;(2)若()fx的图像过(2,0)点,求[0,3]x时()fx的值域。20.(12分)已知集合{|232},{|51}AxaxaBxxa(1)若,ABBUa求的取值范围;(2)若=ABI,a求的取值范围。21.(12分)已知函数27(),(4)2mfxxfx且,(1)求m的值;(2)判断()fx在(0,)上的单调性,并给予证明。22.(12分)求函数2()(43)2fxaxxa在区间[0,1]上的最大值。