高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的）1.函数1yxx的定义域为A.{|1}xxB.{|0}xxC.{|10}xxx或D.{|01}xx2.已知(,)xy在映射f作用下的像是(,)xyxy，则（1，2）关于f的原像是A.（1，2）B.（3，-1）C.31(,)22D.13(,)223.已知全集UR,集合{|23},{|1,4},()RAxxBxxxABI或则eA.{|24}xxB.{|34}xxx或C.{|21}xxD.{|13}xx4.已知集合{1,2,3},{2,3,4},MN则A.MNB.NMC.MNI｛2，3｝D.MNI｛1,4｝5.下列函数中，是同一函数的是A.0(1)1yxy与B.yxyx与C.,0||,0xxyxyxx与D.22(1)yxyx与6.设全集{1,3,5,7},{1,|5|},,{5,7},UUMaMUMa则e的值为A.2或-8B.-8或-2C.-2或8D.2或87.若在[1,+]上，函数2(1)1ayaxyx与均单调递减，则a的取值范围是A.0aB.1aC.01aD.01a8.定义集合运算：*{|,,},ABzzxyxAyB{1,2},{0,2},AB设*AB则集合的真子集个数为A.7B.8C.15D.169.设()fx是定义在R上的增函数，则A.()(2)fafaB.2()()fafaC.2(1)(2)fafaD.2(1)()fafa10.设集合{4,5,7,9},{3,4,7,8,9},,ABUABU全集则集合()UABIe中的元素共有A.3个B.4个C.5个D.6个11.函数2(0)yaxbxyaxbab与在同一坐标系中的图像只能是12.已知函数()fx在(,)上为增函数，,,0,abRab且则有A.()()()()fafbfafbB.()()()()fafbfafbC.()()()()fafbfafbD.()()()()fafbfafb二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13.设集合{|12},{|},AxxBxxa若ABI,则a的取值范围是14.定义{|,},{1,2,3,4,5},{1,2,3,7},ABxxAxBMNNM且若则15.将1yx的图像沿x轴向右平移1个单位，再向上平移两个单位得到的函数的解析式为。16.函数2()21(,1]fxxmx在上单调递减，在[1,)上单调递增，则实数m=三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）求函数231()2xfxxx的定义域。18.（12分）已知集合{|37},{|210},AxxBxx求,()RABABUIe。19.（12分）已知函数2()fxxaxb的图像关于1x对称（1）求实数a的值；（2）若()fx的图像过（2，0）点，求[0,3]x时()fx的值域。20.（12分）已知集合{|232},{|51}AxaxaBxxa（1）若,ABBUa求的取值范围；（2）若=ABI，a求的取值范围。21.（12分）已知函数27(),(4)2mfxxfx且，（1）求m的值；（2）判断()fx在(0,)上的单调性，并给予证明。22.（12分）求函数2()(43)2fxaxxa在区间[0,1]上的最大值。
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