二元一次方程大战应用题一实际问题与二元一次方程组的思路1•列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题，是把"未知"转换成"已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系。—般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数要相等。2•列二元一次方程组解应用题的一般步骤设：用两个字母表示问题中的两个未知数；列：列出方程组(分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组)；解：解方程组，求出未知数的值；答：写出答案。3•要点诠释(1)“设"、“答”两步，都要写清单位名称；(2)一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组。典型例题详解1和差倍数问题知识梳理：和差问题是已知两个数的和或这两个数的差，以及这两个数之间的倍数关系，求这两个娄攵各是多少。典型例题：川-乙阴扎分别厲本变的速度打字,2分制由」“0⑴个怡己刃I甲誓分钟U乙名打io个字•.伽甲、乙两AW钟外打色少个？解$说甲每分暂打咒个"&毎分怦打丫个字*很据鞠®可列方F朝为/ECfx+^120.③②I③\x-y=10-込得•加I：如*辭紂*阪将黑阳代入②鲁:y55答：甲每分牌打爺宰料乙罅分蚀打血个轨思路点拨：由甲乙两人2分钟共打了240个字可以得到第一个等量关系式2(x+y)=240,再由甲每分钟比乙多打10个字可以得到第二个等量关系式x-y=10,组成方程组求解即可。变式拓展:思路点拨:據车间有22窑工人牛产螺钉和每人毎天平均生产螺灯12皿个，熾鸯卯诫牛，一金嵋钉翌配两个螺母.対了使毎天呷产的产品正好配套•应该分配影歩名工A坐产螺钾，名少•轻二人住产轴穽辭：设分配工名T人生产螺殆y«TA生产螺皓A由题徹可列方豳D屮+八22®_由②得厥包③；由①12x1200^=2000y^得沪翠-y・代入③能§竹2-巧吨卅養'理得H尸臃，解得尸1®卿沪22-1皆10饕；磁该分配皿寫工人生产螺12人圮产噱杆“思路点拨:题学生醫加义务劳动，甲姐学生人数是乙蛆的d揩，而乙鈿輛爭生人数比屮组的3{§^40Ax據参加叉我劳动的学生共可多中人？解：设甲俎学生有忙人*乙组学生有y人。由閻蛊可珂方槿爼吨二7"劭①仙取如③心鋤松討Q,解得1产札将产百代入①蒔匸沪帖’则甲孔两組共«L5'4-5L=2O人‘答:参加Z务劳动的学生共fI20A-由甲组学生人数是乙组的3倍可以得到第一个等量关系式x=3y,由乙组的学生人数比甲组的3倍少40人可以得到第二个等量关系式3x-y=40，组成方程组求解即可。2产品配套问题知识梳理总人数等于生产各个产品的人数之和；各个产品数量之间的比例符合整体要求。典型例题:思路点拨:每年的盅山12日是机树节，械古孕组织了邂蜡学生耀加义®■越側活动。如果每个男生平句每天挖3个轉坑.每学女生平均毎天肿7裸树，正好雀每个树境种上一棵树+那么男生抑攵T却件彭少人?黠：设男生有;（人，普；诉牛•仃1囚人・対人°本题的第一个等量关系比较容易得出：生产螺钉和螺母的工人共有22名；第二个等量关系的得出要弄清螺钉与螺母是如何配套的，即螺母的数量是螺钉的数量的2倍（注意:别把2倍的关系写反）。变式拓展:根据共有170名学生可得出第一个等量关系x+y=170，根据每个树坑对应一棵树可得第二个等量关系3x=7y，组成方程组求解即可。3工作量问题知识梳理我们在解决工程问题时通常把工作总量看成1；工作量二工作效率x工作时间;总工作量二每个个体工作量之和;工作效率=1三完成工作的总时间。典型例题:思路点拨:苗匪将工怦总摊设成打町以得到每人的匸作救花再根据工人加故心卜时口I収寬成躲■T［乍讥.增加2人后・収叨人工作电小时克成睑十2〕诗上作验「总量卷1可以列出办’楸解君程求黠叩叽变式拓展:4利润问题工作效率二工作量三工作时间（即单位时间的工作量）；现翌螫理-批丈件，由【林宛成需聲胡个小I粘计划曲•怖分扎先股4水吋，再弗加2扎和他们一起禅磁&小时T充成这项任瓠假•设这議人的工作嫂窄都相同「卿应先安排寥少人工作？解：设总王作體应先安排xAX作.则每闻人的王罪澈率为初山题憊町列方程角他+罚V=i,整理解no41J■4-0LQ5答：应光婪排2人工作。--件工作甲单独櫛品喪20小时宜甌乙卩独俶衢翌is小时完戚•现4-±ltJHi讥独傲1...
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