(人教版)九年级数学下：27.2.2《相似三角形的性质》ppVIP专享VIP免费

第二十七章相似三角形第七课时27.2.2相似三角形的性质第二十七章相似三角形第七课时27.2.2相似三角形的性质太和县桑营中学唐朝志太和县桑营中学唐朝志一、新课引入一、新课引入1、相似三角形有哪些性质？2、什么叫做相似比？答：1、相似三角形的性质有：①相似三角形的对应角相等；②相似三角形的对应边的比等于相似比。2、相似多边形对应边的比叫做相似比。1理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；能用三角形的性质解决简单的问题．23二、学习目标二、学习目标相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比；三、研读课文三、研读课文认真阅读课本第51至53页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。知识点一相似三角形的周长比1、已知，如图，△ABCA′B′C′∽△，探究下列问题:(1)ABC△与△A′B′C′的对应边有什么关系？知识点一知识点一B'C'A'ABCkACCACBBCBAAB三、研读课文三、研读课文(2)若,则的比值是否等于,为什么？解:ABCA′B′C′ △∽△，且相似比为∴∴∴kACCACBBCBAABCACBBAACBCABkkkACCACBBCBAABACkCA，CBkBC，BAkABACCBBACABCABkACCBBAACkCBkBAk三、研读课文三、研读课文归纳相似三角形周长的比等于______。用类似的方法，还可以得出：相似多边形周长的比等于_______。练一练1、如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的____倍。相似比相似比相似比相似比55三、研读课文三、研读课文2、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DEBC∥，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝_______。1︰31︰3三、研读课文三、研读课文知识点二相似三角形对应高的比、面积的比1、已知，如图，△ABCA′B′C′∽△AD，A′D′分别是△ABC与△A′B′C′的高，（1）相似三角形的对应高的比与相似比有什么关系?写出推导过程。知识点一知识点一相等相等三、研读课文三、研读课文解:(1)ABCA′B′C′ △∽△∴∠B=B′∠又 ADBCA′D′B′C′⊥⊥∴∠ADB=A′D′B′=90°∠∴△ABDA′B′D′∽△∴结论:相似三角形对应高的比等于_____。kACCACBBCBAABkBAABDAAD相似比相似比三、研读课文三、研读课文（2）相似三角形对应边上的中线，对应角的平分线的比值与相似比有什么关系？结论:相似三角形对应边上的中线，对应角的平分线的比等于______。(3)若=，则的比值与有什么关系？结论:相似三角形面积的比等于___________。ACCACBBCBAABkCBAABCSSk相等相等相似比相似比2k等于相似比的平方相似比的平方三、研读课文三、研读课文用类似的方法，可以把两个相似多边形分成若干对相似三角形，因此可以得出：相似多边形面积的比等于___________。2、（教材P52例6）如图，在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=D∠，ΔABC的周长是24，面积是12，求ΔDEF的周长和面积。相似比的平方相似比的平方EFDABC三、研读课文三、研读课文解： AB=2DE，AC=2DF∴ ∠A=D∠∴ΔABCΔDEF∽设ΔDEF的周长为x，面积为y。又 ΔABC的周长是24，面积是12∴∴x=12y=3∴ΔDEF的周长是12，面积是3。2DFACDEAB2x2422y12EFDABC三、研读课文三、研读课文1、两个相似三角形对应高的长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为____cm，面积为____cm2。2、在△ABC中，DEBC∥，EFAB∥，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。ABCDE141434FF三、研读课文三、研读课文解： DEBC∥，EFAB∥∴∠AED=C∠，∠A=CEF∠∴△ADEEFC∽△而SADE△=4，SEFC△=9∴∴∴∴SABC△=ABCDEFF942ECAE32ECAE52ACAE2545222ACAEssABCADE254425四、归纳小结四、归纳小结1、相似三角形周长、对应高、对应中线、对应角平分线的比等于______。2、相似三角形面积的比等于__________。3、学习反思：____________________。相似比相似比相似比的平方相...