高三文科数学中午小测(4)VIP专享VIP免费

1高三文科数学中午小测（4）班级：姓名：座号：成绩：题号12345678910答案1．已知向量1,1a，2,xb，若∥aab，则实数x的值为（）A．2B．0C．1D．22.在平行四边形ABCD中，2,4AC�，2,2BD�，则ABAD�（）A．1B．2C．3D．43．已知点1,0A，1,3B，向量21,2ka=，若AB�a，则实数k的值为（）A．2B．1C．1D．24．已知向量a，b满足1a，2b，7ab，则ab（）A．1B．2C．3D．25．平行四边形ABCD中，3AB，4AD，6ABAD�，13DMDC�，则MAMB�的值为（）A．10B．12C．14D．166．已知平面向量a、b，满足1ab，若20abb，则向量a、b的夹角为（）2A．30B．45C．60D．1207．如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，则DF�（）A．1324ABAD�B．1223ABAD�C．1132ABAD�D．1324ABAD�8．直角90ABCA△的外接圆圆心O，半径为1，且OAAB�，则向量BA�在向量BC�方向的投影为（）A．12B．32C．12D．329．已知2,1a，3,b，若,ab为钝角，则的取值范围是________．10．若在ABC△中，1BC，其外接圆圆心O满足3AOABAC�，则ABAC�（）A．12B．22C．32D．13答案：1．解析因为1,1xab，由∥aab，得11110x，解得2x，故选D．2．解析11112,10,332222ABADACBDACBD�，故选C．3．解析由题得2,3AB�，因为AB�a，所以4260ABk�a，1k，故选B．4．解析由题意可得22221427abababab，则1ab．故选A．5．解析因为平行四边形ABCD中，3AB，4AD，6ABAD�，13DMDC�，所以1133MADADMDADCDAAB�，23MBMCCBABDA�，2212213393MAMBDAABABDADAABABDA�2221211696169393DAABABDA�，故选D．6．解析设向量夹角为，根据向量的点积运算得到：421222cos10cos2abbabb，故夹角为60．故答案为C．7．解析利用向量的三角形法则，可得DFAFAD�，=AEABBE�，E为BC的中点，F为AE的中点，则12AFAE�，12BEBC�，11112224DFAFADAEADABBEADABBCAD��，又BCAD�，1324DFABAD�．故选D．8．解析直角ABC△外接圆圆心O落在BC的中点上，根据题意画出图像，又O为ABC△外接圆的圆心，半径为1，OAAB�，∴BC为直径，且2BC，1OAAB，π3ABC；∴向量BA�在向量BC�方向的投影π1cos32BA�．故选A．9．【解析】由题意可得：2,1a，3,b，若,ab为钝角，所以0ab，并且0ab，即630ab，并且3，解得32且3．故答案为32且3．10．解析取BC中点为D，根据32AOABACAD�，即O为ABC△重心，另外O为ABC△的外接圆圆心，即ABC△为等边三角形．1cos602ABACABAC�，故选A．