12.2三角形全等的判定（1）第十二章全等三角形一、情境导入已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1.三角形全等的判定（SSS）1．讨论作法．2．比较、验证结果．3．探究、发现、总结规律．二、探索新知活动结果展示：1．作图方法：先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC．将△ABC剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．三、掌握新知分析：要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．例如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABDACD≌△．证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS）．四、巩固练习答案：1．∵C是AB的中点，∴AC=CB.在△ACD和△CBE中，∴△ACDCBF.(SSS).≌△答案：2.解：在△COM和△CON中，∴△COMCON(SSS).≌△∴△COM=CON.∠∴射线OC是∠AOB的平分线．1.本节课要掌握：（1）请你叙述“边角边”定理．（2）证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．2.通过这节课的学习，你还有哪些收获？五、归纳小结
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