福州八中2015级高一数学（下）几何概型021作业班级学号姓名2015年4月日1.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是.（）A.21B.31C.41D.不确定2.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）A.101B.91C.111D.813.在1万km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是（）A.2511B.2491C.2501D.25214.如右图，在一个边长为a、b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为31a与21a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________.5.两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是________.6.如右图，在直角坐标系内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是________.7.一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率.8.在两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率。9.在中，，，高，在上任取一点，求的概率。10.（会面问题）两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去．求两人会面的概率．参考答案aaab1123xyOAT1.B2.A3.C4.1255.316.617.解：对于几何概型，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率.如下图，区域Ω是长30m、宽20m的长方形.图中阴影部分表示事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2m”，问题可以理解为求海豚嘴尖出现在下图中阴影部分的概率.由于区域Ω的面积为30×20=600（m2），阴影A的面积为30×20－26×16=184（m2）.∴P（A）=7523600184≈0.31.30m20m2m10.解：因为两人谁也没有讲好确切的时间，故样本点由两个数（甲乙两人各自到达的时刻）组成．以7点钟作为计算时间的起点，设甲乙各在第x分钟和第y分钟到达，则样本空间为Ω:{(x,y)|0≤x≤60,0≤y≤60},画成图为一正方形．会面的充要条件是|x－y|≤20，即事件A={可以会面}所对应的区域是图中的阴影线部分．P(A)=9560)2060(60222的面积的面积g
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