6.1.1平行四边形的性质第六章平行四边形第六章平行四边形1.通过直观感知和动手实践，了解平行四边形的有关概念.3.能利用平行四边形的性质解决日常生活中的数学问题.2.在对平行四边形认识的基础上，能利用旋转与全等的知识探索平行四边形的性质.将它们相等的一组边重合,得到一个四边形.(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流.小组活动1平行四边形特征的探索请同学们准备两个全等的三角形。(2)小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由.2ABC1DABCD你能给平行四边形下定义吗？平行四边形的对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角.平行四边形记法：ABCD读作：平行四边形ABCD生活中常见到哪些平行四边形的实例,你能举出几个吗?想一想直观感知1.画一个平行四边形ABCD2.用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD小组活动23.将复制后的四边形与原四边形重合，并绕对角线交点旋转180°。观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？平行四边形的对边、对角分别有什么关系？思考与探究你能用别的方法验证你的结论吗？定理1：平行四边形的对边相等ABDc∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）几何语言：定理2：平行四边形的对角相等ABDc∵四边形ABCD是平行四边形∠A＝∠C，∠B＝∠D.（平行四边形的对角相等）几何语言：1、平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心2、定理：平行四边形的对边相等。3、定理：平行四边形的对角相等。平行四边形的性质应用巩固深化提高例：已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD（平行四边形的对边相等）（平行四边形的定义）∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DFABCD已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。应用巩固深化提高议一议：平行四边形的性质1.平行四边形的对边平行相等2.平行四边形的对角相等3.平行四边形的邻角互补评价反思概括总结通过本节课的学习，你有什么收获？作业布置1、课本习题6.1:2、3、42、拓展延伸：(1)想一想：例1中的BE与DF有怎样的位置关系？试说明理由（2）改变课本例1条件中的AE=CF，你能证明BE=DF吗？
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