3.4实际问题与一元一次方程第2课时:工程问题1.进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2.通过分析零件配套问题及工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3.培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值．1.工程问题有哪三个基本量？它们有怎样的关系？工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量工作时间工作时间=工作量工作效率2.一件工作，如果甲单独完成需要5小时，那么甲单独工作1小时完成全部工作量的多少？3.一件工作，如果甲单独完成需要a小时，那么甲单独工作1小时完成全部工作量的多少？151a常常把总工作量看作“1”思考：（1）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工的；120112·12020xx·11212xx1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？（2）设两人合作x小时完成。甲x小时完成全部工的；乙x小时完成全部工的.用算术如何求？1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？（3）找相等关系列方程；甲完成的工作量+乙完成的工作量=1x12x20+=1（1）一个人做1小时完成的工作量____;4个人做1小时完成的工作量是___________。1802.整理一块地，由一个人做要80小时完成.那么4个人做需要多少小时完成？480用算术如何求？（2）设4个人需要x小时完成。4个人x小时完成完成的工作量______。480x（3）找相等关系列方程；4个人完成的工作量=1480X=1（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是.8个人1小时完成的工作量是.11241mn3.一项工作，12个人4个小时才能完成.若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？812×4总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是.用算术如何求？（2）设要x小时才能完成。8个人x小时完成完成的工作________。812×4x（3）找相等关系列方程；8个人完成的工作量=1812×4X=1例1整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?（1）读题,分清已知什么，要求什么；这里可以把工作总量看作1（2）分析数量关系，设未知数，列代数式；人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为___,140一个人做4小时完成的工作量为,一个人做8小时完成的工作量为,840440例1整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?由x人先做4小时,完成的工作量为,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为,4x408x240设具体应先安排x人工作。例1整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?（3）找相等关系列方程；前4h的工作量+后8h的工作量=1140)2（8404xx例1整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?140)2（8404xx解：设具体应先安排x人工作。两边乘以40，得4x+8(x+2)=404x+8x+16=404x+8x=40-1612x=24x=2答：设具体应先安排2人工作。练习一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解：设乙队还需要x天才能完成.111()3x192424，8+3+x=24答：乙队还需要13天才能完成.1x2418131两边乘以24，得x=13.x=24-8-3列方程解应用题的步骤：1.一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作.剩下的部分需要多少小时完成？（用两种方法列方程解答）解：设剩下的部分需要x小时完成.方法二：各人完成的工作量之和=1列出出方程,方法一:各阶段完成的工作量之和=1列出方程,1114()x1.2020124xx1.2012解得x=6.答：剩下的部分需要6小时完成.1.在工程问题中，通...
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