22.6正方形赞皇二中刘素然赞皇二中刘素然在几何大洋中，四边形群岛召开三年一度的特殊四边形群岛大会，正方形走进来之后，各岛主都认为它应该属于自己的家族。同学们，它应该属于哪个家族呢？情景引入将平行四边形变为正方形，并以此思考正方形具有哪些性质？ABDCO动手操作：1、在动手过程中，改变了哪些要素？2、每一个要素改变后，图形发生什么变化？3、说出正方形的性质并阐述理由。设计思路：展示出正方形定义，并可根据定义探究过程画出平行四边形---矩形（菱形）---正方形的变化导图，进而得到正方形边、角、对角线、对称性、特殊三角形的相关性质。合作探究首页如何判定一个四边形是正方形？温馨提示：1、先独立思考2分钟，每人至少写出三种判定方法2、表达形式参考平行四边形、矩形、菱形的判定方法。2、小组交流2分钟，专人负责记录并展示。设计思路：由上环节性质和思维导图，探究判定定理，可展示很多种组合，教师引导发现可归结为矩形+菱形。请用一个图表表示出四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。综合思考设计思路：展示集合的包含关系和递进的思维导图两种。例1已知，如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，求证：BE=DE解决问题DACBE设计思路：此处例1和例2都考查正方形边角性质，考虑时间关系选择一道；同时，可扩展到利用对称性解决问题解决问题小颖想买一条正方形的丝巾，如图所示，她没有任何工具，你能告诉她怎样才能断定这条丝巾是否正方形吗？设计思路：多种方法展示，但最终是矩形和菱形的兼顾证明，结合实际问题巩固判定1.下列命题正确的是（）A.四个角都相等的四边形是正方形B.四条边都相等的四边形是正方形C.对角线相等的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直的矩形是正方形2．四个内角都相等的四边形一定是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形1.下列命题正确的是（）A.四个角都相等的四边形是正方形B.四条边都相等的四边形是正方形C.对角线相等的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直的矩形是正方形2．四个内角都相等的四边形一定是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形检测成果DC3、已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm,则AC=_______cm,面积SAB△O=________cm2.DOABC4、如图在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小为__________.ABCDEFGP221设计思路：习题检测，前两个选择题用智慧课堂反馈正确率，后两题简单展示。课堂小结—知识、解题方法、数学思想小组交流本节课收获，后展示设计思路：1、知识上：定义、性质、判定2、方法上：三角形解决四边形问题；对称性解决问题；3、图形转化、定义类比和分类讨论、从特殊到一般的数学思想，DOABC作业：1、已知正方形ABCD的边长为a，求出正方形中所有的线段和角？2、课本148页，做一做149页，习题做一做的练习留做作业还是换成课上处理？请师傅帮忙在选题上把把关。例2已知，如图，在正方形ABCD中，△BCE是等边三角形求证：∠EAD=EDA=15∠0解决问题ABDCE此题打算删去，但是不太明确公开课是否可以不全部处理课本例题。所以有犹豫。
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