高三校际联合考试文科数学2018.4本试卷共6页，满分150分。考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束。监考员将试题卷、答题卡一并收回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U为实数集，集合，则为A．B．C．D．2．已知复数，则A.B.z的实部为1C.z的虚部为D.z的共轭复数为3．已知向量，则“”是“”的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知值为A．B．C．D．5.函数的图象大致是6.已知为两个平面，l为直线，若，则下面结论正确的是A.垂直于平面的平面一定平行于平面B.垂直于平面的平面一定平行于平面C.垂直于平面的平面一定平行于直线D.垂直于直线l的平面一定与平面都垂直7．《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何?一其意为：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则乙应出(所得结果四舍五入，保留整数)A．17B．28C．30D．328.如图为某几何体的三视图(图中网格纸上每个小正方形的边长为1)，则该几何体的体积等于A.B.C.D.9．在中，点D是线段BC上任意一点，M是线段AD的中点，若存在实数，使得A．2B．C．D．10.定义为n个正数的“均倒数”.若已知数列的前n项的“均倒数”为A.B.C.D.11.已知为双曲线的左、右焦点，P为C上异于顶点的点，直线l分别与以为直径的圆相切于A,B两点，则A.B.3C.4D.512．条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成，用来表示一定的信息，我们通常见的条形码是“”通用代码，它是由从左到右排列的13个数字(用表示)组成，这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校检码，其中a13是校验码，用来校验前12个数字代码的正确性．图(1)是计算第13位校验码的程序框图，框图中符号[m]表示不超过m的最大整数(例如．现有一条形码如图(2)所示，其中第3个数被污损，那么这个被污损数字a3是A．6B．7C．8D．9第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．记等差数列的前n项和为，其公差为4，若___________.14．已知奇函数为R上的减函数，若，则实数a的取值范围是____________．15．在的可行域内任取一点，则满足的概率是________．16．已知正的边长为，在平面ABC中，动点P满足是PC的中点，则线段BM的最小值为____________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17．(12分)已知分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，且（1）求角A的值；（2）若AB=3，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积。18．(12分)如图，菱形ABCD中，，其对角线AC与BD相交于点O，四边形OAEF为矩形，平面平面ABCD，AB=AE=2.(I)求证：平面平面BDF；(II)若点H在线段BF上，且BF=3HF，求三棱锥的体积．19．(12分)某科研所共有30位科研员，其中60%的人爱好体育锻炼。经体检调查，这30位科研员的健康指数（百分制）如下茎叶图所示.体检评价标准指出：健康指数不低于70者为身体状况好，健康指数低于70者为身体状况一般.（1）根据以上资料完成下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“身体状况好与爱好体育锻炼有关系”？（2）从该科研所健康指数高于90的5人中随机选取2人介绍养生之道，求这2人中至多1人爱好体育锻炼的概率.附：.20．(12分)在平面直角坐标系中，定点和动点，以线段为直径的圆内切于圆，动点的轨迹为曲线C．(I)计算的值，并求曲线C的轨迹方程；(II)直线l：，若直线l与曲线...
