天津五区县高一数学下学期期末考试试卷VIP专享VIP免费

天津五区县2013-2014学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）天津市五区县2013～2014学年度第二学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.D8.A9.D10.C二．填空题11.7012.0.513.0或314.2.35.6ˆxy15.7411三.解答题16.（Ⅰ）根据正弦定理得，BbCcsinsin，………2分∵BCsin2sin，∴bc2，………4分∵2c，∴1b………6分（Ⅱ）由（Ⅰ），根据余弦定理有432cos222abcbaC，………8分∴47)43(1sin2C………10分∴ABC的面积为47sin21CabS.………12分17.（Ⅰ）∵红球和黑球在总数中所占比例为4311212，………1分样本中所有球的总数8436N.………2分∴红球的个数为4842………3分白球的个数为2841，………4分黑球的个数为2841.………5分（Ⅱ）记“2个球1红1白”为事件A，“2个球1红1黑”为事件B，“2个球都是红球”为事件C，“2个球1白1黑”为事件D则A中的基本事件个数为8，B中的基本事件个数为8，C中的基本事件个数为6,D中的基本事件个数为4,全部基本事件的总数为28.………8分（i）方法一：含有红球的概率为1411286288288)()()(1CPBPAPP………10分方法二：“2个都是白球”，“2个都是黑球”的基本事件个数都为1，1411)281281284(11P（ii）恰有1个黑球的概率73284288)()(2DPBPP………12分18.（Ⅰ）)67(442aa………1分令0，则0672aa，………2分解得6a，或1a.………4分（Ⅱ）114)1(14)(aaaaaf………5分由（Ⅰ）知①当6a时，51a，………6分5114)1(2114)1()(aaaaaf当141aa时，3a，此时等号不成立，∴534)6()(faf.………7分②当1a时，01a，即01a1]14)1[(114)1()(aaaaaf，………9分而414)1(214)1(aaaa，∴314)(af，，当且仅当aa141，即1a时取等号.……11分综上，函数14)(aaaf的值域为3,),534(.………12分19.（Ⅰ）区间80,7090,80]100,90[人数453………3分（Ⅱ）81.5………5分（Ⅲ）（i）所有可能的结果为：},,{},,{},,{},,{},,{},,{106961421029262AAAAAAAAAAAA},{},,{},,{},,{1410149109146AAAAAAAA………9分（ii）设“这2人均来自同一个组”为事件A，所有可能的结果有10种，2人均来自同一个组的结果有4种.………10分所以，这2人均来自同一个组的概率为52104)(AP.………12分20.（Ⅰ）当2n时，nSSannn21………2分当1n时，2121a又21111Sa………3分∴nan2………4分（Ⅱ）证明：nnnnnnnnnnnbbbbbbbbbcc2244221111121224211nnnnbbbb1232121bbc∴数列}{nc为以1为首项，2为公比的等比数列.………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）得11221nnnc………9分∴nnnnnnca2221………10分∴nnnT223222132①143222)1(2322212nnnnnT②①-②得11111322)1(2222221)21(222222nnnnnnnnnnnnT∴22)1(1nnnT.……12分