大學入學考試中心100學年度指定科目考試試題數學甲�作答注意事項�考試時間：80分鐘作答方式：第壹部分請用2B鉛筆在答案卡之「解答欄」內畫記。修正時應以橡皮擦拭，切勿使用修正液（帶）。第貳部分作答於「非選擇題答案卷」，請務必在規定之欄位使用筆尖較粗之黑色墨水的筆書寫，且不得使用鉛筆。更正時，可以使用修正液（帶）。第壹部分作答示例：請仔細閱讀下面的例子。（一）單選題只用1，2，3，4，5等五個格子，而不需要用到−，±以及6，7，8，9，0等格子；多選題只用1，2，3，4等四個格子，而不需要用到−，±以及5，6，7，8，9，0等格子。例：若第1題為單選題，選項為(1)3(2)5(3)7(4)9(5)11，而正確的答案為7，亦即選項(3)時，考生要在答案卡第1列畫記（注意不是7），如：例：若第5題為多選題，正確選項為(1)與(3)時，考生要在答案卡的第5列的與畫記，如：（二）選填題的題號是A，B，C，…，而答案的格式每題可能不同，考生必須依各題的格式填答，且每一個列號只能在一個格子畫記。例：若第C題的答案格式是，而答案是507−時，則考生必須分別在答案卡的第20列的與第21列的畫記，如：祝考試順利31351234567890−±201234567890−±211234567890−±7−20215011234567890−±解答欄高考资源网高考资源网第1頁100年指考共7頁數學甲-1-第壹部分第壹部分第壹部分第壹部分：：：：選擇題選擇題選擇題選擇題（（（（單選題單選題單選題單選題、、、、多選題及選填題共多選題及選填題共多選題及選填題共多選題及選填題共占占占占76分分分分））））一一一一、、、、單選題單選題單選題單選題（（（（24分分分分））））說明：第1題至第4題，每題5個選項，其中只有1個是最適當的選項，畫記在答案卡之「解答欄」。各題答對得6分，未作答、答錯、或畫記多於1個選項者，該題以零分計算。1.考慮坐標平面上滿足25xy=的點(,)Pxy，試問下列哪一個選項是錯誤的？(1)(0,0)是一個可能的P點(2)(log5,log2)是一個可能的P點(3)點(,)Pxy滿足0xy≥(4)所有可能的點(,)Pxy構成的圖形為一直線(5)點P的,xy坐標可以同時為正整數2.將1、2、3、4四個數字隨機填入右下方22×的方格中，每個方格中恰填一數字，但數字可重複使用。試問事件「A方格的數字大於B方格的數字、且C方格的數字大於D方格的數字」的機率為多少？(1)116(2)964(3)2564(4)9256(5)25256ABCD高考资源网高考资源网100年指考第2頁數學甲共7頁-2-3.將一圓的六個等分點分成兩組相間的三點，它們所構成的兩個正三角形扣除內部六條線段後可以形成一正六角星，如圖所示的正六角星是以原點O為中心，其中,xy��分別為原點O到兩個頂點的向量。若將原點O到正六角星12個頂點的向量，都寫成為axby+��的形式，則ab+的最大值為何？(1)2(2)3(3)4(4)5(5)64.設f為實係數三次多項式函數。已知五個方程式的相異實根個數如下表所述：方程式相異實根的個數()200fx−=1()100fx−=3()0fx=3()100fx+=1()200fx+=1關於f的極小值α，試問下列哪一個選項是正確的？(1)α不存在(2)2010α−<<−(3)100α−<<(4)010α<<(5)1020α<<註註註註：：：：極小值是指相對極小值，或稱為局部極小值。高考资源网高考资源网第3頁100年指考共7頁數學甲-3-二二二二、、、、多選題多選題多選題多選題（（（（24分分分分））））說明：第5題至第7題，每題有4個選項，其中至少有1個是正確的選項。選出正確選項，畫記在答案卡之「解答欄」。各題之選項獨立判定，所有選項均答對者，得8分，答錯1個選項者，得4分，所有選項均未作答或答錯多於1個選項者，該題以零分計算。5.設49aAb��=����、67Bcd��=����。已知310215AB��=��−��且A的行列式之值為2，試問下列哪些選項是正確的？(1)942ab−=−(2)24ac=−(3)15d=−(4)41094901baab−������=������−������6.假設兩地之間的通話費，第一個半分鐘是5元，之後每半分鐘是2元，不滿半分鐘以半分鐘計算，則t分鐘的通話費Ct()公式如下（單位元）；[]()5212Ctt=−−，其中[]x表示小於或等於x的最大整數，例如：[][][]3.53,3.14,55=−=−−=−等。試問下列哪些選項是正確的？(1)10分鐘的通話費是43元(2)在0t≥時，...
VIP
