天津市武清区等五区县2016-2017学年高二数学上学期期中试题文（扫描版）武清区2016～2017学年度第一学期期中质量调查高二年级数学（文科）试卷参考答案一.选择题1．D2．C）3．A4．C5．B6．C7．A8．B9．B10．D二．填空题11．12．513．14．15．三.解答题16．（本小题满分12分）（1）由得，，即点的坐标为………………2分直线：的斜率为………………4分∴过点且与直线平行的直线方程为即……………………………6分（2）在中令，得，即点的坐标为…………7分∴直线的斜率为…………………………9分∵直线与直线垂直∴……………………11分解得……………………12分17．（本小题满分12分）（1）设⊙的方程为，其中则圆心的坐标为……………………2分依题意，即……………3分解得，满足……………5分∴所求⊙的方程为…………6分（2）…………7分直线方程为…………8分圆的圆心坐标为，半径为3…………9分其到直线的距离为…………10分点到直线的最大距离…………11分∴面积的最大值为………12分18．（本小题满分12分）（1）∵底面为平行四边形，∴∥……………………2分∵平面，平面，……………………………4分∴∥平面……………………………………………………………6分（2）∵底面为平行四边形，∴是的中点∵，∴……………………………………………………8分同理，是的中点，，∴……………………………9分∵是平面内的两条相交直线……………………………………11分∴底面．……………………………………………………12分19．（本小题满分12分）（1）易知直线：恒过点……………………………1分∵，∴点在圆内，……………2分∴直线与圆相交…………………………3分圆的圆心坐标为，半径为2………………4分当点为弦中点时，弦长最短，此时半弦、、半径构成以半径为直角边的直角三角形…………………………5分∵…………………………6分∴所求最短弦的长为…………………………7分（2）圆与圆的公共点在直线（上……………8分即在直线上∵∴…………………………………9分∵点在直线上、在圆内，且圆、圆、直线有公共点，∴直线：与直线重合…………………………………11分∴，解得即为所求…………………………………12分20．（本小题满分12分）（1）∵平面，平面，∴…………………1分∵，是平面内的两条相交直线…………………2分∴平面…………………3分∵平面…………………4分∴平面平面…………………5分（2）∵,均为直角三角形∴…………………6分取的中点，连，则，且…………………7分取的中点，连，则∥，且…………………8分由（1）知平面平面，∵平面，∴∴平面，∵平面，∴∴∴∴是二面角的平面角…………………10分连，在直角中，∴在中，…………………12分
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