安徽省淮南市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线的焦点到准线的距离是()A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先写出抛物线的标准方程，再根据抛物线的定义求解即可．【详解】解：由题意可得，抛物线的标准方程为，，∴焦点到准线的距离是，故选：C．【点睛】本题主要考查抛物线的性质，属于基础题．2.完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是()①从20件产品中抽取2件进行检查；②淮南某高中三个年级共有2400人，其中高一830人、高二800人、高三770人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；③某剧场有38排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请38名听众进行座谈.A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样【答案】D【解析】【分析】根据简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的特点即可得出答案．【详解】解：①中样本出现的可能性相等，且容量不大，符合简单随机抽样的特点；②中，数学学习是一环扣一环，不同年级的学生掌握情况差异较大，故应用分层抽样；③中，容量较大，但差异不是很明显，故可用系统抽样；故选：D．【点睛】本题主要考查简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的概念及特点，属于基础题．3.已知命题,命题，则()A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题【答案】C【解析】【分析】先分析命题的真假性，再判断复合命题的真假．【详解】解： 命题，得，∴命题为真命题，由得，则命题是假命题，则是真命题，∴命题是真命题，命题是假命题，命题是真命题，命题是真命题，故选：C．【点睛】本题主要考查复合命题的真假性，属于基础题．4.若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），故选D.考点：双曲线的简单性质【名师点睛】渐近线是双曲线独特的性质，在解决有关双曲线问题时，需结合渐近线从数形结合上找突破口.与渐近线有关的结论或方法还有：（1）与双曲线共渐近线的可设为；（2）若渐近线方程为，则可设为；（3）双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴长；（4）的一条渐近线的斜率为.可以看出，双曲线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小．另外解决不等式恒成立问题关键是等价转化，其实质是确定极端或极限位置.5.下列有关命题的说法中错误的是()A.“若，则”的否命题是“若，则”B.“”是“”的充分条件C.命题“若,则“的逆否命题为：“若,则”D.对于命题,使得,则：,均有【答案】A【解析】【分析】根据否命题、逆否命题、命题的否定、充分条件的概念即可判断．【详解】解：A，根据否命题既要否定条件又要否定结论可得，“若，则”的否命题是“若，则”；B，由得，或，则“”是“”的充分条件；C，命题“若,则“的逆否命题为“若,则”；D，命题的否定只否定结论，则命题,使得的否定：,均有；故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件、四种命题、含一个量词的命题的否定，属于基础题．6.2019年是中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为了迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手答题得分情况，则下列说法正确的是（）A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数B.甲组选手得分的中位数大于乙组选手的中位数C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数D.甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差【答案】D【解析】【分析】根据茎叶图分别找出中位数，求出平均数，方差，即可判断.【详解】由茎叶图可得：甲组选手得分的平均数：甲，乙组选手得分的平均数：乙，两个平均数相等，所以A选项错误；甲组选手得分的中位数为83，乙组选手得分的中位数为84，所以B、C错误；甲组选手得分的方差：甲，乙组选手得分的方差：乙，所以甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差.故选：D【点睛】此题考查根据茎叶图的数字特...
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