第六模块数列综合检测(时间120分钟，满分150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a1＝4，则公差d等于()A．1B.C．2D．3解析：由S3＝3a1＋d＝6.得d＝－2.答案：C2.在等比数列{an}中，若a1＝3，a6＝24，则a16等于()A．864B．1176C．1440D．1536解析：a6＝a1q5，得q5＝8，又a16＝a6·q10＝24×82＝1536.答案：D3.已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2＝()A．－4B．－6C．－8D．－10答案：B4.等差数列{an}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是()A．90B．100C．145D．190解析：设{an}的公差为d，由题意得(1＋d)2＝1＋4d得d2＝2d，又d≠0，∴d＝2，∴S10＝10×1＋×2＝100.答案：D5．数列0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式是()A.B．cosC．cosπD．cosπ解析：逐个检验．答案：D6．数列{an}的前n项和为Sn，若an＝，则S5等于()A．1B.C.D.解析：S5＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.答案：B7.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若＝3，则＝()A．2B.C.D．3解析：由＝＝3，得q3＝2.∴＝＝＝＝.答案：B8．若数列{an}的通项公式an＝5·()2n－2－4·()n－1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x＋y等于()A．3B．4C．5D．6解析：设()n－1＝t(0
