第20章数据的初步分析(通用)VIP专享VIP免费

25/2/151情景导入：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水;三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水;四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水;……。n只青蛙______张嘴，_____只眼睛，_____条腿，扑通_____声跳下水。专题复习初中数学中考规律探究问题（安徽省霍邱县岔路中心校曹万利）n2n4nn25/2/152学习目标：1、经历观察、总结，探索数式图形的规律。2、通过学习，鼓励学生从探索中获得成功的体验，激发自己的学习兴趣。学习重点：渗透有序思考的教学方法，提高学生的概括能力和推理能力。学习难点：探索发现数学规律并能正确验证1．数式规律例1：观察下面两行数：2，4，8，16，32，64，…①5，7，11，19，35，67，…②根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（直接写出最后的结果）．分析：第一行的第10个数是,第二行的每个数总比第一行同一位置上的数大3，所以第二行的第10个数是205125/2/153新课探究：210=10241024+3=1027例2：观察下列各式：1×3=12＋2×1；2×4=22＋2×2；3×5=32＋2×3；……第5个式子是请你将猜想到的规律用正整数n表示出来：1n25/2/1545×7=52＋2×5n(n+2)=n2+2n2．图形规律例3:观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．三角形每条边上的星数相同,都是（n+1）个，最后减去三个顶点重复的3个方法一:3(n+1)-3=3n3n25/2/1552．图形规律例3:观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★．方法二：369123n25/2/156直接观察计数例4：用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.4＋3（n－1）=3n+125/2/157（3n+1）例4：用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…（3n+1）方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子25/2/158方法总结：认真观察，研究图案（形),提取数式信息,仿照数式规律得到结论.探究规律题的一般步骤为：(1)观察（发现特点）(2)猜想（可能的规律）(3)实验（用具体数值代入猜想）25/2/159归纳小结：1、把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………按此规律，可知第n行有个正整数．2n-125/2/1510课堂练习2、将正整数按如图所示的规律排律下去。若用有序实数对（n,m)表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数__________231)1)(1(2xxx1)1)(1(32xxxx1)1)(1(423xxxxx)1)(1(910xxxx3、试观察下列各式的规律，然后填空：……则_______________111x25/2/15114、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，---中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n(n≥1)个数据是___________________.,3236,2125,1216,594)2()2)4()2222nnnnn（或（25/2/1512CBA556753205315、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=．1086、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为．19925/2/151311111112,23,34,....3344557、观察下列各式：请你将发现的规律用含正整数n(n≥1)的等式表示出来．21)1(21nnnn25/2/15148、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________１４３n+225/2/151525/2/1516课堂总结：谈谈本节课的收获与疑惑25/2/152018、6、10